高一数学训练题 (2).doc

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1、高一数学训练题一、选择题1．数列1，3，6，10，…的一个通项公式是()A．an=n2-(n-1)B．an=n2-1C．an=D．an=2．设成等比数列，其公比为2，则的值为()A．B．C．D．13．在中，已知，则等于（）A．B．C．D．4．在中,那么B等于（）A．B．C．D．5．若是等差数列，首项，，，则使数列前ｎ项和为正数的最大自然数ｎ是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（）A．4013　　B．4015　C．4015　　　D．40166．如果执行右面的程序框图，那么输出的（　　）A．24

2、50B．2500C．2550D．26527．设x,y满足，则（）A．有最小值2，最大值3B．有最小值2，无最大值C．有最大值3，无最小值D．既无最大值，也无最小值8．等比数列中，，则的值为（）A．B．C．D．9．不等式的解集是（）A．B．C．D．10．已知下列命题：①若实数a，b，c满足：，则a，b，c依次成等比数列；②等比数列中，则的等比中项为；③等比数列中，则；④数列的前n项和为；⑤在数列中，时，，则数列的通项公式为；则正确命题的个数是（）A．0B．3C．4D．5二、填空题11．一个球从am的高处落下，每

3、次着地后又跳回到原来高度的一半再落下，则当它第10次着地时经过的路程总共是____________12．有限数列，为其前项和，定义为的“凯森和”；现有2007项的数列的“优化和”为2008，则有2008项的数列的“优化和”为______13．若不等式的解集为R，则实数m的范围是______12345678910······14．将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第n行（）从左向右的第3个数为15．等比数列中,,则___________三、解答题16．已知数列中，，．（1）求数列的通项公式及前

4、项和；（2）求数列的前项和．17．已知数列满足且成等差数列，其中。（1）求证：数列是等比数列；（2）令，求数列的通项公式及前项和18．为保护我国的稀土资源，国家限定某矿区的出口总量不能超过80吨，该矿区计划从2009年开始出口，当年出口a吨，以后每年出口均比上一年减少．（1）以2009年为第一年，设第n年出口量为吨，试求的表达式；（2）因稀土资源不能再生，国家计划10年后终止该矿区的出口，问2009年最多出口多少吨？（保留一位小数）参考数据：．19．解关于x的不等式．20．热心支持教育事业的李先生虽然并不富裕

5、,但每年都要为山区小学捐款．今年打算用2000元购买单价为50元的桌子和20元的椅子，希望桌椅的数量之和尽可能多，但椅子数不能少于桌子数，且不多于桌子数的1．5倍，问桌子、椅子各买多少张才合适？21．函数，已知数列的前n项和为，点均在函数的图象上．（1）求数列的通项公式；（2）设，是数列的前n项和，求使得对有都成立的最小正整数m．