立体几何复习(一）.doc

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1、立体几何复习（一）一．知识要点：1.柱体、锥体、台体的表面积：S直棱柱侧＝S正棱锥侧＝S正棱台侧＝S圆柱侧＝＝S圆锥侧＝＝S圆台侧＝＝S球面＝2.柱体、锥体、台体的体积:V长方体＝＝V柱体＝V锥体＝V台体＝V球＝3.若正方体棱长为a，则①正方体的外接球半径为____________________②正方体的内切球半径为____________________4.若正四面体棱长为a，则①正四面体的外接球半径为____________________②正面体的内切球半径为____________________一．选择题1．长方体一个顶点上三条棱的长分别是,且它的八个顶点都在同一个球面上,这个

2、球的表面积是（）A．　　　B．　　　C．　　D．2．中心角为135°的扇形，其面积为，其围成的圆锥的全面积为，则：为（）A．B．C．D．3.某几何体的三视图如图所示，当取最大值时，这个几何体的体积为()211211AB　　　CD4.已知一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成，根据图中标出的尺寸(单位:)，可得这个几何体的体积是（）ABCD25.正四棱台的两边长分别为2和6，侧棱长为4，则棱台的侧面积为（）A．B.C.30D.6.把边长为4的正方形剪成如图所示的扇形（阴影），把此扇形卷成一个圆锥，则此圆锥的高为（）A.B.C.D.PFCBEA图27.如图，三棱

3、锥P-ABC中，PA=PB=PC=a，E、F分别是PB、PC上的点，则周长的最小值等于（）A.B.C.D.8．已知一个凸多面体共有9个面，所有棱长均为1，其平面展开图如图3所示，则该凸多面体的体积为()A.B.C.2D.9．一几何体的三视图如右，则它的体积为（）A.3B.C.6D.10．如图1是一个底面半径为的圆柱截下的一部分几何体，CDBA已知AB＝a，CD＝b，则这个几何体的体积为（）A．B．C．D．二．填空题11．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：），可得这个几何体的体积是______。SMA12．如图4所示的圆锥中，底面半径，母线长为，M为SA中点，现从A经圆锥

4、侧面绕一条细线到M，则细线最短长为__________.A'C'图6222B'O'y'x'13．用斜二测画法画得一个三角形ABC的直观图如图6所示,则这个三角形的面积是_____________.14．用斜二测画法画得一个矩形的直观图的面积是a,则这个矩形的面积是______________.三．解答题：15．如图，在底面是正方形的四棱锥中，，。（1）证明平面；（2）已知点在上，且，点为棱的中点，证明平面；（3）求四面体的体积．ＢＡＤＣＦＥ16．如图所示，四边形为矩形，平面，，为上的点，且平面（1）求证：平面；（2）求证：平面；（3）求三棱锥的体积。17.如图，在矩形中，，、分别为线段、的

5、中点，⊥平面.（1）求证:∥平面；（2）求证:平面⊥平面；（3）若，求三棱锥的体积.18．两个有相同底面的正四棱锥组合成一个八面体，可放于棱长为的正方体中，重合的底面与正方体的某一个面平行，各顶点均在正方体的表面上，把满足上述条件的八面体称为正方体的“正子体”．（1）若正方体的“正子体”的六个顶点分别是正方体各面的中心，求此正子体的体积；（2）在（1）的条件下，求异面直线与所成的角．ABEDFCABEDFC······