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时间:2021-03-04
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1、商的变化规律教学设计朱金定教学内容:人教版课标实验教材小学数学四年级上册第93页例6。教学目标:1、使学生结合具体情境,通过计算、观察、比较,发现商随除数(或被除数)变化而变化的规律,并在此基础上放手探讨商不变的规律。2、培养学生初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学结论的能力。3、使学生体会数学来自生活实际的需要,进一步产生对数学的好奇心与兴趣。教学重点:发现规律,掌握规律教学难点:利用商的变化规律进行简便计算。教学准备:课件,实物投影,计算器教材分析: "商的变化规律"在小学数学中占有很重要
2、的地位,它是进行除法简便运算的依据,也是今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识的基础。教材中利用学生已有的计算技能,通过计算比较,提出问题引导学生思考发现商的变化规律。这部分内容不但可以巩固所学的计算知识,同时培养了学生初步的抽象、概括能力以及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好的学习习惯。教学过程:一、情境——激趣师:今天我们四年二班全体同学在此与老师一起来上一节数学课,看到你们这么高的积极性,老师呀,想奖励你们小粘贴。谁能帮老师算算,我可以买多少颗小粘贴,能保证咱班70人,每人都有,而且
3、没有剩余呢?二、探究——建构(一)探究被除数或除数不变时,商的变化规律生1:60颗。师:还有不同的想法吗?教师根据学生的回答板书算式。生2:120颗,120÷60=2(颗)生3:180颗,180÷60=3(颗)师:哦,还有很多不同的可能……师:观察这些算式,你有什么发现?根据学生的回答在算式上表示出商随被除数变化而变化的规律。师:也就是除数不变,生:被除数扩大(或缩小)几倍,商也要扩大(或缩小)相同的倍数,师板书:师:看来你们都想多得小粘贴,是吗?可是老师只准备了120颗,我想平均分给4个组的组
4、长,每个组长应该得多少颗粘贴呢?学生口答算式,教师根据学生回答板书算式。生1:120÷4=30(颗)生2:120÷2=60(颗)生3:120÷1=120(颗)师:观察这些算式,你又有什么发现?根据学生的回答在算式上表示出商随除数变化而变化的规律。师:也就是被除数除数不变,生:除数扩大(或缩小)几倍,商反而缩小(或扩大)相同的倍数。(二)探究商不变的规律师:同学们真能干,在解决问题当中,还发现了师指板书:除数不变,生:除数扩大或缩小几倍,商也要扩大或缩小相同的倍数;师:被除数不变,生:被除数扩大或
5、缩小几倍,商反而缩小或扩大相同的倍数。那么要使商不变,被除数和除数应该怎么变呢?请你根据提供的研究素材,以4人小组为单位:1、根据24÷12=2,在□里填上合适的数,在○里填上符号,(24○□)÷(12○□)=2成立。(1)写出尽可能多的符合要求的算式?(2)写完后在小组内讨论、交流:什么情况下商不变。(学生写算式,交流。教师巡回指导并指名将算式写在卡纸上。)2、反馈:刚才同学们讨论的都很激烈,那么哪个小组愿意上来把你们的研究结果展示一下呢?(生报算式,师:是否正确呢?我们来验算一下。生计算。师
6、:那你们组的研究结果是?生汇报研究结果。师:真的是这样吗?拿出第二个同学的练习纸,找一两道验证)师:这样的算式能写完吗?(生:不能)师:板书:……(24×m)÷(12×m)=2这个算式符合要求吗?(生:符合。师:那m可以是哪些数呢?生:不符合?师:为什么?)师:那什么情况下商不变呀?(引导学生用自己的语言归纳出商不变规律:被除数和除数同时同时扩大(或缩小)相同的倍数(零除外),商不变,板书:)师:出示:2400……0÷1200……0=100个01000个0师:你会计算吗?三、小结师指板书说:今天
7、这节课你们所发现的规律就是商的变化规律(出示课题),你认为自己最大的收获是什么?四、应用——提升1、师:刚才同学们的表现好极了,下面我们来轻松一下,听个故事(出示相应的画面),故事的名字叫“猴王分桃”。花果山上风景秀丽,鸟语花香。桃树上挂满了桃子,桃树下坐着一群猴子,它们在等猴王来分桃子。猴王准时来到。猴王说:“给你6个桃子,平均分给3只猴子吧。”小猴子说:“太少了。太少了!”猴王说:“那就给你60个桃子,平均分给30只猴子,怎么样?”小猴子得寸进尺,挠挠头皮,试探地说:“大王,请您开开恩,再多
8、给点行不行啊?”猴王一拍胸脯说:“那好吧,给你600个桃子,平均分给300只猴子,这下你总该满意了吧?!”这时,小猴子笑了,猴王也笑了。师:同学们,谁的笑是聪明的一笑?为什么?生:猴王的笑是聪明的一笑,因为猴王利用了商的变化规律把小猴子给骗了,每只猴子还是分到2个桃子。师:你能具体说说?吗?教师根据学生说的板书:6÷3=2(只)60÷30=2(只)600÷300=2(只)师:对!虽然数字变了,但桃子个数与小猴只数之间的倍数关系没有变。我们可不能被表面现象所迷惑,要透过现象看本质。2、师:其实在我
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