实验班阶段性检测421.doc

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1、鄂南高中2012级理科实验班阶段性检测本试卷共4页.全卷满分150分，考试时间120分钟.★祝考试顺利★第I卷(选择题共50分)一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，，若，则为A.B.C.D.2.若命题对于任意，有，则对命题的否定是A．对于任意　有　　B．对于任意有　　　　　　　C.存在使　　　　D.存在使3.下列说法正确的是A．若已知两个变量具有线性相关关系，且它们正相关，则其线性回归直线的斜率为正B．直线垂直于平面的充要条件为垂直于平面内的无数条直线C．若随机变量，且，则D．已

2、知命题，则4.已知中心在原点的双曲线，其右焦点为，且到其中一条渐近线的距离为，则该双曲线的方程为A．B．C．D．5.一个多面体的三视图如图所示，其中正视图是正方形，侧视图是等腰三角形，则该几何体的表面积为（）A．158B．108C．98D．886.已知不等式的解集为，则二项式展开式的常数项是A．-15B．15C．-5D．57．若函数的图象向右平移个单位后与函数的图象重合，则的值可能是A．-1B．-2C．1D．28．设点是区域内的随机点，函数在区间上是增函数的概率为A．B．C．D．9．已知是非零向量，它们之间有如下一种运算：，其中表示的夹角．给出下列命题：①；②；

3、③；④；⑤若，则，其中真命题的个数是A．2B．3C．4D．510.已知点,,若点在函数的图象上，则使得的面积为2的点的个数为A.4B．3C.2D.1第II卷(非选择题共100分)二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，请将各题的正确答案填写在答题卷中对应的横线上）11.函数零点的个数为_______________．12.曲线在点处的切线方程为_______________．13.由1，2，3，4，5，6组成没有重复数字的六位数，要求奇数不相邻，且4不在第四位，则这样的六位数共有___个．14.在平面直角坐标平面上，，且与在直线上的射影长度相等，直线的

4、倾斜角为锐角，则的斜率为．15.已知函数，关于的方程有如下结论：①任意实数，该方程都只有两根且两根之和为10；②是该方程有三个根的充分条件；③存在实数，使得方程只有两根且两根之积为1；④该方程不可能只有1根；⑤若该方程有四个根，则该四个根之和的范围是其中正确的序号是_______________．（填写所有正确结论的番号）.三.解答题(本大题共5个小题，共65分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)(注意：在试题卷上作答无效)在中，三个内角所对的边分别为，已知．（I）求角的大小；（II）求的最大值．18.(本小题满分12分)(注意：

5、在试题卷上作答无效)如图所示，在直三棱柱中，，平面，为的中点．（I）求证：平面；（II）在上是否存在一点，使得，若存在，试确定的位置，并求此时二面角的大小．19.(本小题满分12分)(注意：在试题卷上作答无效)某公司从某大学招收毕业生，经过综合测试，录用了14名男生和6名女生，这20名毕业生的测试成绩如茎叶图所示（单位：分），公司规定：成绩在180分以上者到“甲部门”工作，180分以下者到“乙部门”工作，另外只有成绩高于180分的男生才能担任“助理工作”．（I）如果用分层抽样的方法从“甲部门”人选和“乙部门”人选中选取8人，再从这8人中选3人，那么至少有一人是“

6、甲部门”人选的概率是多少？（II）若从所有“甲部门”人选中随机选3人，用表示所选人员中能担任“助理工作”的人数，写出的分布列，并求出的数学期望．20.(本小题满分12分)(注意：在试题卷上作答无效)已知数列的前项和为，且满足（是常数且）,．（I）求数列的通项公式；（II）若数列为等比数列，求的通项公式；（III）在（2）的条件下，记是否存在正整数，使都成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．21.(本小题满分13分)(注意：在试题卷上作答无效)已知动圆过定点，且与圆相切，点的轨迹为曲线；设为曲线上（不在轴上）的动点，过点作的平行线交曲线于两点.（I）求曲

7、线C的方程；（II）是否存在常数，使总成立，若存在，求；若不存在，说明理由；（III）求的面积的最大值22.(本小题满分14分)(注意：在试题卷上作答无效)设函数，为正整数，为常数，曲线在处的切线方程为.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的最大值；（III）证明：.19．(1)解：由得：∴，a1=a1分当n≥2时，2分，∴3分∴数列{an}是首项为a，公比为的等比数列∴4分(2)解：5分6分若数列{bn}为等比数列，则2－3a=0，7分此时，bn=3n8分(3)证：9分∴10分由"n∈N*都成立得：即"n∈N*都成立∵m是正整数，∴m的值为1、2、3．12分