平方差与完全平方公式.doc

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1、平方差18.3平方差公式与完全平方公式测试卷及解一、选择1、下列运算正确的是（）A、B、C、D、2、下列算式可用平方差公式的是（）A、（m+2m）(m-2m)B、（-m-n）(m+n)C、（-m-n）(m-n)D、（m-n）(-m+n)3、计算的结果是()A、x2B、-x2C、2y2-x2D、x2-2y24.（-x2-y）2的运算结果正确的是（）A.—x2-2xy+y2B.-x4-2x2y+y2C.x4+2x2y+y2D.x4-2x2y+y25.下列各式计算结果是2mn-m2-n2的是（）A.（m-

2、n）2B.-（m-n）2C.-（m+n）2D.(m+n)26.下列等式：①（a-b）2=（b-a）2②（a+b）2=（-a-b）2③（a-b）2=（a+b）2④a2-b2=(b-a)(-b-a)⑤(a+b)(a-b)=(b+a)(b-a).其中一定成立的是（）A.1个B.2个C.3个D.4个7.计算（-x-2y）2的结果是()A.x2-4xy+4y2B.-x2-4xy-4y2C.x2+4xy+4y2D.-x2+4xy-4y28.若（9+x2）(x+3)()=x4-81,则括号里应填入的因式是()A.

3、x-3B.3-xC.3+xD.x-99.计算（am+bn）(a2m-b2n)(am-bn)正确的是（）A.a4m-2a2mb2n+b4mB.a4m-b4C.a4m+b4nD.a2m+b2n+2ambn10.（3x+2y）2=(3x-2y)2+A,则代数式A是（）A.-12xyB.12xyC.24xyD.-24xy附加题：已知，求的值.4二、填空题11.（a-b+1）（a+b-1）=.12.已知x2+4x+y2-2y+5=0,则x+y=.平方差213.已知，则x2+y2=.14.若x+y=3,x-y=

4、1,则x2+y2=xy=.15.16.(1+4m2)(_____)(______)=1-16m417.x2-px+16是完全平方式，则p=.18.(a+b)2=(a-b)2+________.19.若x+2y=3,xy=2,则x2+4y2=______.20.已知(x+y)2=9,(x-y)2=5,则xy=三、解答题21.计算：①②③④⑤22.①已知a2-8a+k是完全平方式，试问k的值.②已知x2+mx+9是完全平方式，求m的值.423.已知，求的值.24.【探究题】给出下列算式32-12=8=8

5、×1；52-32=16=8×272-52=24=8×3；92-72=32=8×4………⑴观察上面一系列式子，你能发现什么规律？用含有n的式子表示出来：（n为正整数）：⑵根据你发现的规律，计算：20052-20032=.这时，n=.参考答案一、选择题1.D2.C3.B4.C5.B6.C7.C8.A9.A10.C二、填空题11.a2-b2+2b-112.-113.14.5,215.16.(1-2m)(1+2m)17.±818.4ab19.120.14一、解答题21.解析：①原式=(-2a)2-b2=4a

6、2-b2.②原式=20082-(2008-1)(2008+1)=20082-(20082-1)=1.③原式=(a2-b2)(a2+b2)=a4-b4.④因为a2-b2=12,(a+b)(a-b)=a2-b2所以a+b=6.⑤原式=(a+3+a-1)(a+3-a+1)=4(2a+2)=8a+8；22.解析：①设m2=k；因为a2-8a+k是完全平方式，所以a2-8a+m2=(a-m)2=a2-2ma+m2,所以8a=2ma,解得m=4,所以k=16.②因为x2+mx+9是完全平方式，所以x2+mx+9

7、=(x±3)2,所以m=±6.23.解：∵，∴，故=2；24.解：⑴(2n+1)2-(2n-1)2=8n⑵80164