直线与平面垂直的判定2.ppt

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1、主讲人王剑波直线与平面垂直的判定2009.11.18学习交流问题1：请同学们观察图片,说出旗杆与地面、大桥桥柱与水面是什么位置关系？你能举出一些类似的例子吗？请画出表示旗杆与地面垂直的几何图形ABα思考：如何定义一条直线与一个平面垂直？“平面化”与“降维”思想AB问题2：（1）如图，在阳光下观察直立于地面旗杆AB及它在地面的影子BC，旗杆所在的直线与影子所在直线位置关系是什么？（2）旗杆AB与地面上任意一条不过旗杆底部B的直线a的位置关系又是什么？a动画演示Cp平面的垂线直线l的垂面垂足问题3、通过上述观察分析，你认为应该如何定义直线l与平面垂直？laαb下列命题是否正

2、确，为什么？（1）如果平面外一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，那么这条直线与这个平面垂直。辨析（2）如果一条直线垂直一个平面，那么这条直线就垂直于这个平面内的任一直线。aαb线面垂直线线垂直转化(定义)思考:我们该如何检验学校广场上的旗杆是否与地面垂直？无限有限转化实验：过△ABC的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上，（BD、DC与桌面接触）.DCBA问题（1）折痕AD与桌面垂直吗？如何翻折才能使折痕AD与桌面所在的平面垂直？问题（1）折痕AD与桌面垂直吗？如何翻折才能使折痕AD与桌面所在的平面垂直？问题（2）由折痕AD⊥BC，翻折之后垂直关系，即

3、AD⊥CD，AD⊥BD发生变化吗？由此你能得到什么结论？猜想：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。αmnBlαmnBllαmnBllαmngBlαmngBglαmnBgAA’AB=A’BlαmnBgAA’AB=A’BlαmnBgAA’AB=A’BlαmnBgAA’lαgABA’EAE=A’ElαmngABA’CDElαmngABCDA’ElαmngABCDA’E△ACE≌△A’CElαmngABCDA’E∠ACE=∠A’CElαmngABCDA’E△ACD≌△A’CDlαmngABCDA’EAC=A’CAD=A’DCD=CD思考:我们该如何检验学校广

4、场上的旗杆是否与地面垂直？思考题1：已知：a∥b，a⊥平面α求证：b⊥平面αbaαmnPbaαm两条平行线中一条直线与一个平面垂直,则另一条直线也与此平面垂直PABCO思考题2：探究：PA⊥⊙o所在平面，AB是⊙o的直径，C是圆周上一点，则图中有几个直角三角形?由此你认为三棱锥中最多有几个直角三角形？四棱锥呢？四、归纳小结，提高认识（1）通过本节课的学习，你学会了哪些判断直线与平面垂直的方法？（2）上述判断直线与平面垂直的方法体现的什么数学思想？（3）关于直线与平面垂直你还有什么问题？定义法(任一直线)判定定理(两相交直线)a∥b,a⊥αb⊥α线线垂直线面垂直线线平行转化思想空

5、间平面无限有限线线垂直线面垂直垂直平行目标检测设计：1：求证：与三角形的两条边同时垂直的直线必与第三条边垂直。2：P25：T3、7。Thanks顾问：刘堂利金瑞麟镇方岳邱定斌王再盛脚本：王剑波制作：王剑波