2013届高三数学二轮复习教案专题一第3讲二次函数、基本初等函数及函数的应用.doc

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1、第3讲　二次函数、基本初等函数及函数的应用真题感悟1．(2012·四川)函数y＝ax－(a＞0，且a≠1)的图象可能是（　　　　）2．(2012·湖北)函数f(x)＝xcos2x在区间[0,2π]上的零点的个数为（　　　）A．2B．3C．4D．5高频考点突破考点一：二次函数【例1】已知函数f(x)＝x2＋2ax＋2，x∈[－5,5]．(1)当a＝－1时，求函数f(x)的最大值和最小值；(2)求实数a的取值范围，使y＝f(x)在区间[－5,5]上是单调函数．【变式训练】1．若关于x的方程x2＋mx＋1＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范

2、围是（）A．(－1,1)B．(－2,2)C．(－∞，－2)∪(2，＋∞)D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)2．设二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c，如果f(x1)＝f(x2)(x1≠x2)，则f(x1＋x2)＝（）A．－　　　B．－　　　C．c　　　D.考点二：指数函数、对数函数及幂函数【例2】(1)(2012·威海模拟)已知函数f(x)＝loga(2x＋b－1)(a＞0，a≠1)的图象如图所示，则a、b满足的关系是（　　　）A．0＜a－1＜b－1＜1B．0＜b＜a－1＜1C．0＜b－1＜a＜1D．0＜a－1＜b＜1(2)(2012·运城模拟

3、)已知幂函数y＝xm2－2m－3(m∈N＋)的图象与x轴、y轴无交点且关于原点对称，则m＝________.3．若x∈(e－1,1)，a＝lnx，b＝lnx，c＝elnx，则A．c＞b＞aB．b＞a＞cC．a＞b＞cD．b＞c＞a4．(2012·北京东城二模)已知函数f(x)＝x，给出下列命题：①若x＞1，则f(x)＞1；②若0＜x1＜x2，则f(x2)－f(x1)＞x2－x1；③若0＜x1＜x2，则x2f(x1)＜x1f(x2)；④若0＜x1＜x2，则＜f.其中，所有正确命题的序号是________．考点三：函数的零点【例3】(1)已知f

4、(x)＝则函数g(x)＝f(x)－ex的零点个数为A．1B．2C．3D．4(2)(2012·大同模拟)已知函数f(x)＝若关于x的方程f(x)＋2x－k＝0有且只有两个不同的实根，则实数k的取值范围为________．【变式训练】5．函数f(x)＝2x＋3x的零点所在的一个区间是（　　）A．(－2，－1)B．(－1,0)C．(0,1)D．(1,2)6．(2012·泉州模拟)已知函数y＝f(x)和y＝g(x)的定义域及值域均为[－a，a](常数a＞0)，其图象如图所示，则方程f[g(x)]＝0根的个数为（　　　　）A．2B．3C．5D．6考点

5、四：函数的实际应用【例4】　(2012·莆田模拟)如图，需在一张纸上印上两幅大小完全相同，面积都是32cm2的照片．排版设计为纸上左右留空各3cm，上下留空各2.5cm，图间留空为1cm.照此设计，则这张纸的最小面积是________cm2.【变式训练】7．(2012·日照模拟)已知正方形ABCD的边长为2，将△ABC沿对角线AC折起，使平面ABC⊥平面ACD，得到如图所示的三棱锥B－ACD.若O为AC边的中点，M、N分别为线段DC、BO上的动点(不包括端点)，且BN＝CM.设BN＝x，则三棱锥N－AMC的体积y＝f(x)的函数图象大致是名

6、师押题高考【押题1】设0＜a＜1，函数f(x)＝loga(a2x－2ax－2)，则使f(x)＜0的x的取值范围是（　　　）A．(－∞，0)　　　　　　B．(0，＋∞)C．(－∞，loga3)D．(loga3，＋∞)【押题2】已知函数f(x)＝的图象与直线y＝x恰有三个公共点，则实数m的取值范围是（　　　　）A．(－∞，－1]　B．[－1,2)C．[－1,2]　D．[2，＋∞)练习1．幂函数y＝f(x)的图象经过点，则f的值为(　　)A．1　　　　　　　　　　　　B．2C．3D．42．若函数f(x)＝x3＋x2－2x－2的一个正数零点附近的函

7、数值用二分法计算，其参考数据如表：f(1)＝－2f(1.5)＝0.625f(1.25)＝－0.984f(1.375)＝－0.260f(1.4375)＝0.162f(1.40625)＝－0.054那么方程x3＋x2－2x－2＝0的一个近似根(精确到0.1)为(　　)A．1.5B．1.4C．1.3D．1.23．(2012·济南市模拟)函数y＝lg的大致图象为(　　)4．(2012·湖北卷)函数f(x)＝xcosx2在区间[0,4]上的零点个数为(　　)A．4B．5C．6D．75．设函数f(x)定义在实数集上，f(2－x)＝f(x)，且当x≥1时

8、，f(x)＝lnx，则有(　　)A．f＜f(2)＜fB．f＜f(2)＜fC．f＜f＜f(2)D．f(2)＜f＜f