数学滚动复习（一）几种常见函数.doc

《数学滚动复习（一）几种常见函数.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高三文科数学滚动复习（一）几种常见函数1．若集合，集合，则（）A.B.C.D.【答案】C2．当时，则下列大小关系正确的是（）A.B.C.D.【答案】C特殊值法，取，则，，，故选C.3．函数是幂函数，且在上为增函数，则实数的值是（）A．B．C．D．或【答案】4．幂函数的图象过点，那么函数的单调递增区间是（）A．B．C．D．【答案】C5．已知，则的大小关系是（）A．B．C．D．【答案】A．6.实数满足，则的值为()A.B.或C.D.不确定【答案】C7．已知的图像如图所示，则函数的图像是（）【答案】A【解析】试题分析：的零点

2、为，由图可知,，则是一个减函数，可排除，再根据，可排除，故正确选项为.8．已知函数，若，则实数的取值范围是（　　）A．B.C.D.【答案】C函数，所以函数在上是增函数，由得，解得或，所以选C9．函数的单调递减区间是.【答案】因为，，所以，或.∵抛物线开口向上，对称轴方程为，∴根据复合函数的单调性的性质，知函数的单调递减区间是.10．已知函数，且，则函数的单调递减区间为__________.【答案】由得.所以，由图像可知单调递减区间为.11．函数的一个零点在区间内，则实数的取值范围是.【答案】由于函数在上单调递增，且函数

3、的一个零点在区间内，则有且，解得.12．设函数与的图象的交点为，且，则=.【答案】1令，易知函数在R上单调递增，在R上单调递减，所以在R上单调递增.所以在R上单调递增.又函数与的图象的交点为，所以,即为的零点.又，，在R上单调递增，所以，所以.13．已知函数，当时，，则实数的取值范围是__________．【答案】因为，所以，又函数，所以，因为，所以，解得：，又，所以实数的取值范围．14．已知，，若同时满足条件:①，或；②,则m的取值范围是______________.【答案】(-4,-2)当时，，因为，或，故当时，恒

4、成立，因为时，而,故，；由以上分析得（无解）或，所以m的取值范围是(-4,-2).15．若函数在区间上的值域为，则实数的取值范围为.【答案】易知函数在区间上是增函数，由值域为，所以，，，令，，所以，其中.设，则，在有两个不相等的实数根.又易知在上单调递减，；在上单调递增，.由在有两个不相等的实数根，所以.即实数的取值范围为.16．已知函数（）．（Ⅰ）若的定义域和值域均是，求实数的值；（Ⅱ）若在区间上是减函数，且对任意的，，总有，求实数的取值范围．解析：(Ⅰ)∵（），∴在上是减函数又定义域和值域均为，∴，即，解得．(II

5、)∵在区间上是减函数，∴，又，且∴，．∵对任意的，，总有，∴，即，解得，又，∴．17．已知函数（1）解不等式；（2）对于任意的，不等式恒成立，求的取值范围.解析：（1）或解得或∴不等式解集为（2），即，设，则在上单调递减，；在上单调递增，∴在上，故时不等式在上恒成立18．某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量（单位：千克）与销售价格（单位：元/千克）满足关系式，其中，为常数，已知销售价格为4元/千克时，每日可销售出该商品5千克；销售价格为4.5元/千克时，每日可销售出该商品2.35千克.（1）求的解析式；（2

6、）若该商品的成本为2元/千克，试确定销售价格的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大.解析：（1）由题意，，联立（1）（2）解得，故（2）商场每日销售该商品所获得的利润为列表得的变化情况：3+0-↗极大值16↘由表可得，是函数在区间内的极大值点，也是最大值点.所以，当时，函数取得最大值，且最大值等于16.当销售价格为3元/千克时，商场每日销售该商品所获得的利润最大.19．已知一家公司生产某种产品的年固定成本为10万元，每生产1千件该产品需另投入2.7万元，设该公司一年内生产该产品千件并全部销售完，每千件的销售收入为万

7、元，且（Ⅰ）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；（Ⅱ）年产量为多少千件时，该公司在这一产品的产销过程中所获利润最大解：（Ⅰ）当时，，当时，，∴（Ⅱ）①当时，由，得．当时，；当时，，∴当时，W取得最大值，即．②当时，，当且仅当，即时，W取得最大值38．综合①②知：当时，W取得最大值为38.6万元，故当年产量为9千件时，该公司在这一产品的产销过程中所获的年利润最大．20．已知函数。（1）当时，求该函数的值域；（2）若对于恒成立，求有取值范围。试题解析：（1）令时，（2）即对恒成立，所以对恒成立，易知函数在上的

8、最小值为0.故.