初二数学组小课题研究报告（吴占杨）.doc

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1、2013-2014学年初二数学组第一学期小课题研究报告子课题：第一章三角形吴占杨说明：本为赵小丽老师做，可赵老师走了，我作为备课组长，仔细研究了第一章的内容，并做此子课题；还有一个原因，由于教材的改革，之前的考卷上，没有本章的内容。考点预测：占分值30分左右1、三角形的基本概念：三角形的内角和180°（3分），三角形的分类，直角三角形的两个锐角互余（3分），三角形的三边关系，三角形的三条重要线段。2、图形的全等及全等图形的性质（3分）。3、全等三角形的判定定理及应用（10分）。4、三角形的尺规作图（5分）。

2、5、利用三角形全等测距离（3分）。三角形针对性训练题1．已知△ABC中，∠A=20°，∠B=∠C，那么三角形△ABC是（　　）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．正三角形2．如图，△ABC中，BO，CO分别是∠ABC，∠ACB的平分线，∠A=50°，则∠BOC等于（　　）A．110°B．115°C．120°D．130°3．已知三角形的三个外角的度数比为2：3：4，则它的最大内角的度数为（　　）A．90°B．110°C．100°D．120°4．△ABC中，AB=9，BC=2，周长是偶数，则AC=__

3、_________9，△ABC是________等腰三角形．5．如图所示，BE平分∠ABC，DE∥BC，若∠AED=40°，∠BEC=110°，则∠ADE=_________度 606．如图，∠B=∠D=90°，BC=DC，∠1=40°，则∠2=____________度7．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，分别过点B，C作过点A的直线的垂线BD，CE，若BD=4cm，CE=3cm，则DE=_____________ 8．如图所示，已知△ABC≌△ADE，BC的延长线交DE于F，∠B=∠

4、D=25°，∠ACB=∠AED=105°，∠DAC=10°，则∠DFB为（　　）A．40°B．50°C．55°D.60°9．小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带（　　）去．A．第1块B．第2块C．第3块D．第4块10．已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线AC与BD相交于点O，则图中全等三角形共有（　　）A．1对B．2对C．3对D．4对11．（2007•河池）如图所示，在平行四边形A

5、BCD中，AE⊥BD，FC⊥BD，垂足分别为E，F．（1）写出图中所有的全等三角形（2）选择（1）中的任意一对全等三角形进行证明．12．如图，AC=AD，∠BAC=∠BAD，点E在AB上．请写出一对全等三角形，并证明．50子课题：轴对称与勾股定理——吴占杨第二章轴对称一、近几年期末统考试题1.（2011年，3分）下列几个图案中，不是轴对称图形的是（）〖考察知识点〗：轴对称图形的概念.背景：生活中常见的商标图案.11（2011，3分）.若等腰三角形的一个内角为50°，另外两个角的度数是.〖考察知识点〗：等腰三

6、角形等边对等角性质.17.（2011）作图（10分）（1）如图4，在河流a的同侧有A、B两个蓄水池，现要在河边建一个抽水站，将河水送到A、B两地，问该站建在河边什么地方，可使所修的渠道最短，试在图中确定该点（要求写出作法，6分）〖考察知识点〗：轴对称的性质.对称点的作图.（2）用直尺和圆规作角平分线（不写作法，但要保留作图痕迹，并下结论）（4分）已知：∠AOB，求作：射线OC使∠AOC=∠BOC〖考察知识点〗：角平分线的尺规作图4.（2012，3分）若等腰三角形中相等的两边长为10㎝，第三边长为16㎝，则第

7、三边上的高为（）A.6㎝，B.8㎝，C.10㎝，D.12㎝〖考察知识点〗：等腰三角形三线合一性质和勾股定理.5.（2012，3分）△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则下列5个结论：（1）AD上任意一点到AB、AC两边的距离相等；（2）AD上任意一点到B、C两点的距离相等；（3）AD⊥BC，且BD=CD；（4）∠BDE=∠CDF；（5）AE=AF，其中正确的有（）A.2个，B.3个，C.4个，D.5个〖考察知识点〗：角平分线性质、等腰三角形三线合一性质、全等三角形和互余

8、的性质11.（2012，3分）如图是等腰三角形房架，D是斜粱AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=8m,∠A=30°,则DE=m.〖考察知识点〗：直角三角形中，30°的角所对的直角边等于斜边的一半.12.（2012，3分）已知：一个等腰三角形两内角度数之比为1：4，则这个等腰三角形的顶角的度数是.〖考察知识点〗：等腰三角形等边对等角性质.，三角形内角和等于180度.21（2012，7分）张村和李村坐落在