江西省鄱阳一中高三数学上学期第三次月考试题理.docx

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1、鄱阳一中2019—2019学年度上学期高三年级第三次月考数学试卷（理）时间：120分钟满分：150分一、选择题（每小题5分，共60分）1．按数列的排列规律猜想数列2,-4,6,-8L的第2019项是（）3579A．-2017B．2017C．4034D．-403420182018403540352．已知向量a=(1,x),b=(1,x-1),若(a-2b)^a，则

2、a-2b

3、=()A．2B．3C．2D．53．已知等差数列{an}中，Sn是其前n项和，若S3=12，S6=42，则S12=()A．66B．72C．102D．1564fxxRfx+4=fx-2），且当x-30f

4、(x)=+3sinx．已知奇函数（）（∈）满足（）（∈[，）时，1π，x2则f（2019）=()A.-1B.1C.1D.143325．已知{an}是公比大于1的等比数列．若2a1,3a2,a3成等差数列，则S4=()2a4A．31B．15C．15D．2161686.函数f(x)=3sin2x-2sin2x,()则函数f(x)的最小值为()A.1B.3C.-2D.-37．已知数列{an}中，a1=-1，an+1=an，数列通项an=（）3an+2A.an=2n-3B.an=n1C.an=1n-4D.an=-3n+22-3338.已知函数f(x)=sinwx的图像关于点2

5、p对称，且f(x)在轾p上为增函数，则w=(,0)犏0,43犏臌（）A.3B.3C.9D.622第-1-页9．在△ABC中，已知2acosB=c，sinAsinB(2-cosC)=sin2C+1，则△ABC为()22A．等边三角形B．等腰直角三角形C．锐角非等边三角形D．钝角三角形ì?(a-1)x+4,(x?2)f(n)，且{an}是单调10．已知函数f(x)=í2，若数列{an}满足an=?x+3ax-3,(x<2)递增数列，则实数a的取值范围是（）A.(1,+?)B.(1,4)C.(1,2]D.(2,3)11、下列命题中：（1）零向量是长度为0，无方向的向量；（2

6、）数列{an}的前n项和Sn=Aqn+B(q构0,A0)，若A+B=0,则{an}是等比数列；uuuruuuruuuruuuruuur（3）设lOB+OC+lABAC?(0,?)，则向量OP=2(uuur+uuur)必通过△ABCABcosBACcosC的外心；（4）在△ABC中，sinA>sinB是A>B的充分不必要条件；其中真．命题有（）个A.0B.1C.2D.312.已知定义域为{xx≠0}的偶函数f(x)，其导函数为f′（x），对任意正实数x满足(x)>-2f()，若g(x)2f()，则不等式g(x)()的解集是（）xf'x=xx

7、(－∞,1)C．(－∞,0)∪(0,11)D．(0,)2222二、填空题（每小题5分，共20分）uuuruuruuur13．已知O、A、B是不共线的三点，且OP=aOA+aOB，若A,B,P三点共线，，其中a1,a919是等差数列{an}的两项，则a3+a7=.14．若a?(0,p),cos(pa)=22cos2a,则sin2a=.2415、已知平面内三个不共线向量a,b,c两两夹角相等，且a=b=1,c=3，则a+b+c=.16.在数列{an}中，a1=1,an=n2an-1(n澄2,nN*)，则数列{ann2-1n2}的前第-2-页n项和Tn=.三、解答题（共7

8、0分）17．（本题10分）设数列{an}的前n项和为Sn,已知S2=4，an+1=2Sn+1,n?N*（1）求通项公式an；（2）求数列{an+n2+2}的前n项和.18．（本题12分）在DABC中，内角A,B,C依次成等差数列，a,b分别是内角A,B的对边。(2)b=4,求DABC面积的最大值。19．（本题12分）设函数f（x）=log4（4x+1）+ax（a∈R）．（1）若函数f（x）是定义在R上的偶函数，求a的值；（2）若不等式f（）+（-x）≥+对任意x∈，∈[-2，1]恒成立，求实数的取值xfmtmRtm范围．20．（本题12分）已知3。a=(sinx,3c

9、osx),b=(cosx,-cosx)，函数f(x)=a?b+2（1）求函数y=f(x)图像的对称轴方程；（2）若方程f(x)=1在（0，p）上的解为x1,x2，求cos(x1-x2)的值.321．（本题12分）已知数列{an}满足a1=6,an+1=4-4,(n?N*)an禳+2（1）求证：数列镲an睚为等差数列；镲a-2铪n（2）若bn=(2n-1)?an，求数列{bn}的前n项和Sn．2n22．（本题12分）已知函数f(x)=x2-x+1+alnx.（1）当a=1时，求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程；（2）讨论函数f(x)的单