高二数学下试题.docx

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1、高二数学下试题2019高二数学下试题2019高二数学下试题一、选择题1.已知锐角△ABC中，AB=4，AC=1，△ABC的面积为3，则ABAC的值为()A.2B.-2C.4D.-4解析：ABAC=

2、AB

3、

4、AC

5、cosA=ABACcosA=4cosA.由S△=12ABACsinA=3得sinA=32，∵△ABC是锐角三角形，cosA=12，ABAC=2，故选A.答案：A2.在△ABC中，若A=60，b=16，此三角形的面积S=2203，则a的值为()A.206B.25C.55D.49解析：由题可得S

6、=12bcsinA=2203，c=55，a2=b2+c2-2bccosA=2401，a=49.答案：D3.三角形两边之差为2，夹角的余弦值为35，面积为14，那么这个三角形的此两边长分别是()A.3和5B.4和6C.6和8D.5和7第1页解析：∵cosA=35，sinA=45，S=12bcsinA=14，bc=35，又b-c=2，b=7，c=5.答案：D4.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=1，B=45，S△ABC=2，则△ABC的外接圆直径是()A.43B.5C.52D.62

7、解析：因为S△ABC=12acsinB，即2=121c22，所以c=42，b2=a2+c2-2accosB=1+32-214222=25.所以b=5，所以2R=bsinB=522=52，选C.答案：C5.在△ABC中，若a=2，b=22，c=6+2，则A的度数是()A.30B.45C.60D.75解析：cosA=b2+c2-a22bc=32，所以A=30，选A.答案：A6.在△ABC中，A?B=1?2，ACB的平分线CD把三角形面积分成3?2两部分，则cosA等于()A.13B.12C.34D.0解

8、析：因为CD是ACB的平分线，所以S△ACDS△BCD=12ACCDsinACB212BCCDsinACB2=ACBC=sinBsi第2页nA=32.因为B=2A，所以sinBsinA=sin2AsinA=2cosA=32，所以cosA=34，选C.答案：C7.在△ABC中，AB=3，BC=13，AC=4，则AC边上的高为()A.322B.332C.32D.33解析：由余弦定理，得cosA=9+16-13234=1224=12，sinA=32.AC边上的高=ABsinA=323.故选B.答案：B8.

9、在△ABC中，A与B恰满足sin3A2=sin3B2，则三边a、b、c必须满足()A.a=bB.a=b=cC.a+b=2cD.(a-b)(a2+b2-ab-c2)=0解析：由sin3A2=sin3B2得：3A2=3B2或3A2+3B2=，即A=B或A+B=23，A=B或C=3，a=b或cosC=12=a2+b2-c22ab，即a=b或a2+b2-ab-c2=0，选D.答案：D9.若△ABC的周长等于20，面积是103，A=60，则BC边的长第3页是()A.5B.6C.7D.8解析：依题意及面积公式S

10、=12bcsinA得103=12bcsin60，得bc=40.又周长为20，故a+b+c=20，b+c=20-a，由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA=b2+c2-2bccos60=b2+c2-bc=(b+c)2-3bc，故a2=(20-a)2-120，解得a=7，故选C.答案：C10.用长度分别为2,3,4,5,6的5根细木棒围成一个三角形(允许连接，但不允许折断)，能够得到的三角形的最大面积为()A.85B.610C.355D.20解析：设三角形三边长为a，b，c，则p=a+b+c2=

11、2+3+4+5+62=10.S=1010-a10-b10-c10[10-a+10-b+10-c3]3.当且仅当10-a=10-b=10-c，即a=b=c时取等号，又a+b+c=20，a=b=c=203，这与a，b，cN+不符.上式取不到等号，又为了使a，b，c接近相等，可知当三边长分别为2+5,3+4,6，即7,7,6时，Smax=10334=610，选B.第4页答案：B二、填空题11.△ABC中sinA=13，cosB=33，a=3，则b=________.解析：由题意知：B为锐角，sinB=63

12、，由正弦定理知：b=asinBsinA=36313=36.答案：3612.已知△ABC中，ABAC0，S△ABC=154，

13、AB

14、=3，

15、AC

16、=5，则BAC=________.解析：由ABAC0，得A是钝角，由S△ABC=154，

17、AB

18、=3，

19、AC

20、=5，得1235sinA=154sinA=12，得BAC=150.答案：15013.直角三角形的周长为6+23，斜边上的中线长为2，则三角形的面积等于________.解析：因为直角三角形斜边上的中线长为2，所以斜边长