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1、2019年高考备考数学提分专练：平面向量【点突破】点1向量与迹、直等知点合1.已知点D(-2，0)的地l与交于不同两点A、B点M是弦AB的中点且，求点P的迹方程2.一条斜率1的直与离心率万的双曲1(a>0b>>0)，交于P.Q两点，直l与y交于点K，且，求直与双曲的方程点2平面向量背景的台1.点M(a,b)能作抛物y=x2的两条切MA、MB，切点A、B(1)求;(2)若=0，求M的迹方程;(3)若LAMB角，求点M所在的区域.2.已知=(1，1)，=(1，5)，=(5，1)若=x·，y=(x，y∈R)(1)求y=f(x)的解析式;(2)把f
2、(x)的像按向量a=(-3，4)平移得到曲C1，然后再作曲C，关于直y=x，的称曲C2，点列P1，P2，⋯Pn在曲C2的x上方的部分上，点列Ql，Q2⋯Qn是x上的点列，且△OQ1P1，△Q1Q2P2,⋯△Qn-1QnPn都是等三角形，它的分a1，a2，⋯an，求第1页Sn=a1+a2+⋯+an的表达式.【易点点睛】易点1向量及其运算1.已知，
3、a
4、=，
5、b
6、=3，a与b的角45°，当向量a+λb与λa+b的角角，求数A的范.2.已知O△ABC所在平面内一点且足，△AOB与△AOC的面之比()A.1B.D.2【一反三】1△ABC内接于以O心，1半径的，且(1
7、)求答案：由已知得2，所以(2)求△ABC的面.∴S△ABC=S△AOB+S△AOC+S△BOC=.2已知向量a=(1，1)，b：(1，0)，c足a·c=0，且
8、a
9、=
10、c
11、，b·c>0.(1)求向量c;3.已知A、B、C三点共，O是直外一点，=a，且存在数m，使ma-3b+c成立.求点A分所成的比和m的.易点2平面向量与三角、数列1.函数f(x)=a·b,其中a=(2cosx,1),b=(cosx,)求x;(2)若函数y=2sin2x的像按向量c=(m,n)(
12、m
13、<)平移后得第2页到函数y=f(x)的像，求数m、n之.2.已知i,j分x，y正
14、方向上的位向量，(1)求3.在直角坐平面中，已知点P1(1，2)，P2(2，22)，P3(3，23)⋯,Pn(n，2n)，其中n是正整数，平面上任一点Ao，记A1为Ao关于点P1的称点，A2为A1，关于点P2的称点，⋯，An为An-1关于点Pn的称点.(1)求向量的坐;(2)当点Ao在曲C上移.点A2的迹是函数y=f(x)的像，其中f(x)是以3周期的周期函数，且当x∈(0，3)时f(x)=lgx.求以曲C像的函数在(1，4)上的解析式;(3)任意偶数n，用n表示向量的坐.【特提醒】向量与三角函数、数列合的目，上是以向量体考三角函数、数列的知，解的关是利用向
15、量的数量等知将化三角函数、数列的，化不要把向量与数搞混淆，一般来向量与三角函数合的目度不大，向量与数列合的目，合性、能力要求高.【一反三】1已知平面向量a=(，-1)，b=，c=a+(sin2a-2cosa)b，第3页d=()a+(cosa)b，a∈(o，)，若c⊥d，求cosa.2设向量a=(cos23°，cos67°).b=(cos68°，cos22°)，c=a+tb(t∈R)，求
16、c
17、的最小值.∴
18、c
19、的最小值为，此时t=-3已知向量a=(2，2)，向量b与a的夹角为，且a·b=-2.(1)求向量b;(2)若t=(1，0)且b⊥t，c=(cosA，2c
20、os2)，其中A、C是△ABC的内角，若三角形的三个内角依次成等差列，试求，
21、b+c
22、的取值范围.易错点3平面向量与平面解析几何1.已知椭圆的中心在原点，离心率为，一个焦点F(-m，0)(m是大于0的常数.)(1)求椭圆的方程;(2)设Q是椭圆上的一点，且过点F、Q的直线l与y轴交于点M，若，求直线l的斜率.2.如图6—4，梯形ABCD的底边AB在y轴上，原点O为AB的中点，
23、AB
24、=AC⊥BD，M为CD的中点.(1)求点M的轨迹方程;(2)过M作AB的垂线，垂足为N，若存在常数λo，使，且P点到A、B的距离和为定值，求点P的轨迹C的方程.3.如图6—5，A
25、BCD是边长为2的正方形纸片，以某动直线l为折痕将正方形在其下方的部分向上翻折，使得每次翻折第4页后点。都落在AD上，记为B';折痕l与AB交于点E，使M满足关系式(1)建立适当坐标系，求点M的轨迹方程;(2)若曲线C是由点M的轨迹及其关于边AB对称的曲线组成的，F是AB边上的一点，过点F的直线交曲线于P、Q两点，且，求实数λ的取值范围.4.已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在x轴上，斜率为1且过椭圆右焦点9的直线交椭圆于A、B两点，与a=(3，-1)共线(1)求椭圆的离心率;(2)设M为椭圆上任意一点，且，证明λ2+μ2为定值.【特别提醒】平面向量与平面解析
26、几何结合是高考中的热点题型，解此类题目关键是将向量关
