高考数学复习：不等式专题热点问题.docx

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1、2019年高考数学复习：不等式专题热点问题复习导引：不等式的性质是整个不等式部分的基础，而往往被忽略，第1.2题就是解决性质问题。用均值不等式时，易错之处集中在第3.4两题上及第2题选项C。线性规划部分第2至第6题选择了约束条件或目标函数中含有参数的题目。其中第2.3.4的思考方法应掌握一条基本原则，最值出现在边界点上。第5.6题紧密结合图形用动态(直线平移部分定理)的观点揭示题目的立意。第7题又是量“转换”(与函数部分类比)。第8.9是应用题。(一)不等式的性质、均值不等式与解不等式1.若a>0，b>0则不等式-b<-A.--B.--

2、C.x<--x="">-D.x<--x="">-答案：D2.设a、b、c是互不相等的正数，则下列等式中不恒成立的是()(A)

3、a-b

4、

5、a-c

6、+

7、b-c

8、(B)a2+-a+-(C)

9、a-b

10、+-2(D)------第1页答案：C3.“a＞b＞0”是“ab＜-”的()(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件答案：A4.如果正数a，b，c，d满足a+b=cd=4，那么()A.ab≤c+d，且等号成立时a，b，c，d的取值唯一B.ab≥c+d，且等号成立时a，b，c，d的取值唯一C.ab

11、≤c+d，且等号成立时a，b，c，d的取值不唯一D.ab≥c+d，且等号成立时a，b，c，d的取值不唯一选：A5.设x,y为正数,则(x+y)(-+-)的最小值为()A.8B.9C.12D.15提示：若x+y2-，-+-2-，(x+y)(-+-)8，选A错在哪儿？答案：B6.若a是1+2b与1-2b的等比中项，则-的最大值为()A.-B.-C.-D.-解：由已知a2=1-4b2，a2+4b2=1第2页a2+4b22a(2b)=4ab→4ab1

12、a

13、+2

14、b

15、2-=2-g-若ab<0不可能达到最大值，又a是等比中项，a≠0。=-g--选B7.若a，b

16、，c>0且a(a+b+c)+bc=4-2-，则2a+b+c的最小值为()(A)--1(B)-+1(C)2-+2(D)2--2解：a(a+b+c)+bc=(--1)2，(a+b)(a+c)=(--1)22a+b+c2-·■=2(--1)答案：D第3页