高考数学知识点：排列与组合知识总结.docx

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1、2019年高考数学知识点：排列与组合知识总结排列合与二式定理知点1.数原理知点①乘法原理：N=n1·n2·n3·⋯nM（分步）②加法原理：N=n1+n2+n3+⋯+nM（分）2.排列（有序）与合（无序）Anm=n（n-1）（n-2）（n-3）-⋯（n-m+1）=n！/（n-m）！Ann=n！Cnm=n！/（n-m）！m！Cnm=Cnn-mCnm+Cnm+1=Cn+1m+1k！k=（k+1）！-k！3.排列合混合的解原：先后排，先分再排排列合的主要解方法：先法：以元素主，先足特殊元素的要求，再考其他元素。以位置主考，即先足

2、特殊位置的要求，再考其他位置。捆法（集元素法，把某些必在一起的元素一个整体考）插空法（解决相）接法和去法等等在求解排列与合用，注意：（1）把具体化或排列或合；（2）通分析确定运用分数原理是分步数原理；（3）分析目条件，避免“取”重复和漏；（4）列出式子算和作答。第1页常运用的数学思想是：①分思想；②化思想；③称思想。4.二式定理知点：①（a+b）n=Cn0ax+Cn1an-1b1+Cn2an-2b2+Cn3an-3b3+⋯+Cnran-rbr+-⋯+Cnn-1abn-1+Cnnbn特地：（1+x）n=1+Cn1x+Cn2

3、x2+⋯+Cnrxr+⋯+Cnnxn②主要性和主要：称性Cnm=Cnn-m最大二式系数在中。（要注意n奇数是偶数，答案是中一是中两）所有二式系数的和：Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+Cn4+⋯+Cnr+⋯+Cnn=2n奇数二式系数的和=偶数而是系数的和Cn0+Cn2+Cn4+Cn6+Cn8+⋯=Cn1+Cn3+Cn5+Cn7+Cn9+⋯=2n-1③通第r+1：Tr+1=Cnran-rbr作用：理与指定、特定、常数、有理等有关。5.二式定理的用：解决有关近似算、整除，运用二展开式定理并且合放法明与指数有关的不等式。6.注意

4、二式系数与的系数（字母的系数，指定的系数等，指运算果的系数）的区，在求某几的系数的和注意法的用。第2页第3页