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《江苏省淮安市洪泽县2012-2013学年高一数学下学期期初考试苏教版.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、洪泽中学2012-2013学年高一下学期期初考试数学试题一、填空题1．函数ylog1(x21)的定义域是______________(用区间表示)22．．为了解某校教师使用多媒体进行教学的情况，采用简单随机抽样的方法，从该校200名授课教师中抽取20名教师，调查了他们上学期使用多媒体进行教学的次数，结果用茎叶图表示如下：据此可估计该校上学期200名教师中，使用多媒体进行教学次数在[15,25)内的人数为3．设A(a,1),B(2,b),C(4,5)为坐标平面上三点，O为坐标原点，若OA与OB在OC方向
2、上的投影相同，则a与b满足的关系式为.4．如图,在△ABC中,AB＝AC,∠C＝720,⊙O过A、B两点且与BC相切于点B,与AC交于点D,连结BD,若BC＝51,则AC＝.5．已知某空间几何体的主视图、侧视图、俯视图均为等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为2，那么这个几何体的表面积可以．．是x2y21ab0b2x2a2b2a2y7．曲线在点（0，1)处的切线方程为_______8．在如图的所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别为，。119．已知数列an对任意的p、qN有ap+aq=ap+q
3、，若a1=9,则a36=__________.10．已知双曲线的中心在原点,离心率为3,若它的一条准线与抛物线y24x的准线重合,则该双曲线的方程是11．某几何体的三视图如图所示，它的体积为_____．12．函数3x2f(x)lg(2x1)的定义域是_____．1x13．写出命题：“xR,sinxx”的否定：14．给出下列命题：①存在实数x，使得sinxcosx3；②函数ysin2x的图象向右平移个单位，得到ysin(2x)的图象；44③函数ysin(2x7)是偶函数；32④已知,是锐角三角形ABC的
4、两个内角，则sincos。其中正确的命题的个数为二、解答题15．(本小题满分12分)已知数列{an}的前n项和Snkn24n，k0,且Sn的最大值为8.（1）确定常数k的值，并求通项公式an；2（2）求数列{92an}的前n项和Tn。2n16．已知等差数列a中，a1a533,a2a414,Sn为数列an的前n项和.n(1)求数列an的通项公式;(2)若数列an的公差为正数,数列bn满足bn1bn的前n项和Tn,求数列Sn2217．设椭圆C:x2y1(a0)的左右焦点分别为F1、F2，A是椭圆C上的一点
5、，且a2AF2F1F20，坐标原点O到直线AF1的距离为1OF1．（1）求椭圆C的方程；3（2）设Q是椭圆C上的一点，过点Q的直线l交x轴于点F(1,0)，交y轴于点M，若MQ2QF，求直线l的斜率．18．已知函数f(x)cx1(c为常数).x1若1为函数f(x)的零点,求c的值；在(1)的条件下且ab0,求f(4a)f(4b)的值；若函数f(x)在[0,2]上的最大值为3,求c的值.19．已知直线l1:mx8yn0与l2:2xmy10互相平行，且l1，l2之间的距离为5，求直线l1的方程．20．已知
6、ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足(2ac)cosBbcosC.（1）求角B的大小；（2）设m(sinA,1)，n(1,1)，求mn的最小值.3参考答案1．2．603．4a5b304．25．6．a2b2xy27．8．45469．410．x2y213611．3012．(1,1)213．xR,sinxx14．3个15．解：（1）当n2，(Sn)max48，k1，Sn1n24n；kk22当n1，a1S17;2当n2，anSnSn19n。2所以an9n2（2）∵92ann2n2n1Tn123
7、n1n012n22n1⋯⋯(1)22221123n1nTn1223n12n⋯⋯(2)22224(1)-(2)：1Tn1111n2(11n22021222n12n2n)2nn2∴Tn42n116．(1)设a的公差d，a1(a14d)33na1da13d14a124ad330即a12d7a13a111解得或d2d2因此an3(n1)22n1或an11(n1)(2)2n13(2)当公差正数,Sn3nn(n1)n22nbn111111)Snn22n(n(n2)2nn2Tn111111111111(132435
8、)2n2nn1n1nn2Tn1(11111)3n25n⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.12分22nn24(n1)(n2)17．解：（Ⅰ）由知F1(a22,0),F2(a22,0),其中a2由于AF2F1F20，有AF2F1F2(a22,2)，Aa故AF1所在直方程y(x1)aa22a所以坐原点O到直AF1a22的距离a21，又OF1a22，所以a221a22，解得：a2.a213x2y21所求的方程42.5（2）由意可知直l的斜率存在，直斜率k，直l的方程yk(x1
