江苏省苏中三市高三数学调研测试试题(doc14页).docx

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1、江苏省苏中三市（南通泰州扬州）2012届高三3月第一次调研测试2012.03数学（?）（正题）一、填空.本大共10小，每小5分，共50分.把正确答案填在相位置.1．在平面直角坐系中，双曲的离心率．2．若复数足（i是虚数位），．3．在右的算法中，最后出的的依次是．4．一组数据9.8，9.9，10，，10.2的平均数为10，则该组数据的方差为．5．全集，集合，（用列法表示）．6．在平面直角坐系中，已知向量，．7．将甲、乙两个球随机放入号1,2,3的3个盒子中，每个盒子的放球数量不限，在1,2号盒子中各有1个球的概率．8．P函数象上异于原点的点，且象在点P的切的

2、斜角，的取范是．9．如，矩形ABCD的三个点A、B、C分在函数的象上，且矩形的分平行于两坐，若点A的坐2，点D的坐．10．察下列等式：31，1339，1232333，61332333，001341⋯⋯猜想：132333n3▲（nN*）.11．在棱4的正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分棱AA1,D1C1上的点，点G为正方形B1BCC1的中心，空四形AEFG在正方体各个面上的正投影所构成的形中，面的最大．12．若a1xsinxa2x任意的x[0,]都成立，a2a1的最小．213．如图，在平面直角坐标系xOy中，F1,F2分别为椭圆x2y21(ab0)的

3、左、右焦点，B，C分的上、a2b2下顶点，直线BF2与椭圆的另一个交点为D，若cosF1BF27，直CD的斜率．2514．各均正偶数的数列a1,a2,a3,a4中，前三依次成公差d(d0)的等差数列，后三依次成公比q的等比数列，若a4a1二、解答题88，则q的所有可能的值构成的集合为．.本大题共2小题，共30分.解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤.15.在斜三角形ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.（1）若2sinAcosCsinB，求a的值；（2）若sin(2AB)3sinB，求ctanA的值.tanC

4、16.如图，在六面体ABCDA1B1C1D1中，AA1//CC1，A1BA1D，ABAD.求证：（1）AA1BD；（2）BB1//DD1.17.将52名志愿者分成A，B两组参加义务植树活动，A组种植组种植200捆沙棘树苗.假定A，B两组同时开始种植.2小时，种植一捆沙棘树苗用时1（1）根据历年统计，每名志愿者种植一捆白杨树苗用时25小时.应如何分配A，B两组的人数，使植树活动持续时间最短？（2）在按（1）分配的人数种植1小时后发现，每名志愿者种植一捆白杨树苗仍用时2小5时，而每名志愿者种植一捆沙棘树苗实际用时2小时，于是从A组抽调6名志愿

5、者加入B组3继续种植，求植树活动所持续的时间.18.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1:(x1)2y21，圆C2:(x3)2(y4)21.（1）若过点C1(1,0)的直线l被圆C2截得的弦长为6，求直线l的方程；5（2）设动圆C同时平分圆C1的周长、圆C2的周长.证明：动圆圆心C在一条定直线上运动；动圆C是否经过定点？若经过，求出定点的坐标；若不经过，请说明理由.19.已知函数f(x)xsinx.（1）设P，Q是函数f(x)的图象上相异的两点，证明：直线（2）求实数a的取值范围，使不等式f(x)axcosx在0,220.设数列an的各项均为正数.若

6、对任意的nN，存在kN，使得ank2anan2k成立，则称数列为“Jk型”数列.（1）若数列an是“J2”型数列，且a28，a81，求a2n；（2）若数列an既是“J3”型数列，又是“J4”型数列，证明：数列an是等比数列.数学（Ⅱ）（附加题）21.选做题A.选修41：几何证明选讲如图，AB是半圆O的直径，延长AB到C，使BC3，CD切半圆于点D，DEAB，垂足为E，若AE：EB3:1，求DE的长.B.选修42：矩阵与变换在平面直角坐标系xOy中，直线01ykx在矩阵对应的变换下得到的直线经过点10P(4,1)，求实数k的值.C.选

7、修44：坐标系与参数方程在极坐标系中，已知圆asin（a0）与直线cos()1相切，求实数a的值.45：不等式选讲4D.选修已知a，b，c满足abc1(a2)(b2)(c2)27.，求证：22.已知数列an满足：a11，an12an（nN）.2an1（1）求a2，a3的值；（2）证明：不等式0anan1对于任意的nN都成立.23.如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线的顶点在原点，焦点为F(1,0)，过抛物线在x轴上方的不同两点A、B作抛物线的切线AC、BD，与x轴分别交于C、D两点，且AC与BD交于点M，直线AD与BC交于点N.（1）求抛物线的标准方程；

8、（2）求证：MNx轴；（3）若直线MN与x轴的交点恰为F(1,0)