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《山东省济宁北大培文实验学校高三数学上学期期中试题.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、济宁北大培文学校2019级高三上学期期中考试文科数学试题一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，满分共60分，每小题只有一个正确答案）1.已知集合Ax
2、x25x60,集合Bx
3、2x13,则集合AB等于()A.{x
4、2x3}B.x
5、2x3C.{x
6、2x3}D.x
7、1x32．已知数列{an}是等差数列，且a72a46，a32，则公差d（）A．22B．4C．8D．163.已知向量a4sin,cos,b(1,2),若ab0,则sincos()2sin2cos212A.1B.C.D.－127xy104.设变量x,y满足约
8、束条件x2y20,则z3x2y的最大值为()2xy20A.-2B.2C.3D.45.下列命题中,为真命题的是()A.x0R,使得ex001B.sinx2(xk,kZ)sinxC.xR,2xx2D.若命题p:x0R,使得x02x010,则p:xR,x2x106.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该几何体的各个面中最大面的面积为()A.23B.583C.8D.27.要得到函数的图象,只需将函数的图象（）A.向左平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向右平移个单位第1页8.若两个
9、正实数x,y满足141,且不等式xym23m有解,则实数m的取值范围xy4是()A.1,4?B.(,1)(4,)C.4,1?D.(,0)(3,)9.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a，b，c，已知a2b23bc，sinC23sinB,则角=（）AA．30°B．60°C．120°D．150°10.已知三棱柱ABCA1B1C1的侧棱垂直于底面,各顶点都在同一球面上,若该棱柱的体积为3,AB=22,AC2,C60,则此球的体积等于()A.82B.9C.510D.43323311.函数fxxcosx的导函数fx在区间
10、[,]上的图像大致是()12.设函数f(x)ln(1x)1,则使得f(x)f(2x1)成立的x的取值范围是1x2()A.1,1B.,11,C.1,1D.,11,333333二、填空题：(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．已知ab2,(a2b)·（ab）=-2，则a与b的夹角为14.已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则?=．15.已知0，函数f(x)sinx在(2,)上单调递增，则的取值范围是3216.对于三次函数f(x)ax3bx2cxd(a0)，给出定义：设f'(x
11、)是yf(x)的导数，f''(x)是f'(x)的导数，若方程f''(x)0有实数解x0，则称点(x0,f(x0))为函数yf(x)的“拐点”.某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”，任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.设函数g(x)1x31x23x5，则3212g1g2g2017．201820182018第2页三、解答题：(本大题共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.（本小题满分10分）公差不为零的等差数列{an}中，a37，又a2,a4,a9成等比数列.（Ⅰ）求数列{
12、an}的通项公式.（Ⅱ）设bn1Sn.，求数列{bn}的前n项和anan118.（本小题满分12分）如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD是边长为4的正方形,PA平面ABCD,E为PB中点,PB42.(1).求证:PD平面ACE(2).求三棱锥EABC的体积。19.（本小题满分12分）已知函数f(x)3(sin2xcos2x)2sinxcosx(1).求f(x)的最小正周期;(2).设x,,求f(x)的值域和单调递增区间.3320.（本小题满分12分）已知数列an满足a11,an1an.22an1（1）证明:数列1
13、是等差数列，并求数列an的通项公式；an（2）若数列bn满足bn1，求数列bn的前n项和Sn.n2an21.（本小题满分12分）第3页已知函数.（1）求函数的极；（2）函数，若函数在上恰有两个不同的零点，求数的取范.22.（本小分12分）已知函数fxa1x2axlnxaR．2(I)当a3，求fx的减区；(II)任意的a3,2，及任意的x1,x21,2，恒有fx1fx2ln2ta成立，求数t的范．宁北大培文学校2019高三上学期期中考文科数学参考答案1-5ABDCD6-10ADBAB11-12AA13.14.215.0
14、316.20193417.（Ⅰ）解：公差d（d0）由已知得：(a13d)2(a1d)(a18d)∴d3a1，又∵a37，∴a12d7解得：a11,d3,an3n2⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分（2）bn111)1(11)anan1(3n2)(3n33n23n118.（1）明:接BD,交AC于F,接EF.∵四形ABCD正方形∴F为BD的中点第4页∵E为PB的中
