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1、广东增城18-19学度高一上年末试题--数学高一数学试题考试时间：120分钟，总分值150分第一部分选择题〔共50分〕【一】选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分.在每题的四个选项中，有一项为哪一项符合题目要求的.1、假设A1,2,3,B2,3,4，那么ABA、2,3B、1,4C、1,2,3,4D、22、假如mn0，那么以下不等式成立的是A.log3mlog3nB.log0.3mlog0.3nC.3m3nD.0.3m0.3n3、点P〔-5,7〕到直线12x5y10的距离是A、2B、24C、94D
2、、951313134、幂函数yf(x)的图像过点1，那么此函数是(2,)2A、偶函数B、奇函数C、非奇非偶函数D、既是偶函数又是奇函数5、假设直线a不平行于平面，且a，那么以下结论成立的是：A.内的所有直线与a异面B.内不存在与a平行的直线C.内存在唯一的直线与a平行D.内的直线与a都相交6、函数y3x1的值域是A.[2,)B.(2,)C.(0,1]D.[1,)7.某种计算机病毒是通过电子邮件进行传播的，假如某台计算机感染上这种病毒，那么它就会在下一轮病毒发作时传播一次病毒，并感染其它20台未感染病毒
3、的计算机。现有一台计算机被第一轮病毒感染，问被第4轮病毒感染的计算机有〔〕台.A.60B.400C.8000D.1600008、函数log0.5(4x3)的定义域是yA、〔3〕B、〔3C、(,1]D、[1,),4,1]49、设集合A{xx21},B{xax1}，假设BA，那么实数a的值是A、1B、-1C、1D、0或110、两条不同直线l1:(m3)x4y53m,l2:2x(5m)y8相交，那么m的取值是A、m1B、m7C、m1或m7D、m1且m7第二部分非选择题〔共100分〕【二】填空题：本大题共4小
4、题，每题5分，共20分11、直线xy50的倾斜角为__________.212、如图1是一个圆柱的三视图，那么此圆柱的侧面积是_____.13、假设2a5b10，那么11______.4ab14、某学校举办运动会时，高一〔1〕班共有26名学生参正视图侧视图加竞赛，有15人参加游泳竞赛，有8人参加田径竞赛，有14人参加球类竞赛，同时参加游泳竞赛和田径竞赛的有3人，同时游泳竞赛和球类竞赛的有3人，没有人同时图1参加三项竞赛，那么同时参加球类竞赛和田径竞赛的学生有人.俯视图【三】解答题：本大题共6小题，共8
5、0分；解承诺写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.〔此题总分值12分〕〔1〕计算：2331.5612〔2〕计算：2log510log50.2516.〔此题总分值12分〕求满足以下条件的直线的方程.〔1〕通过点A〔3，2〕，且与直线4xy20平行；〔2〕通过点B〔3，0〕，且与直线2xy50垂直.17.〔此题总分值14分〕如图2，正方体ABCDA1B1C1D1D1FC1中，A1NB1EMM,N,E,F分别是棱A1B1,A1D1,B1C1,C1D1的中点.〔1〕求证：直线MN∥平面EFDB；DCAB图2
6、〔2〕求证：平面AMN∥平面EFDB.18.〔此题总分值14分〕矩形ABCD的周长为l，面积为a.〔1〕当l4时，求面积a的最大值；〔2〕当a4时，求周长l的最小值.19.〔此题总分值14分〕如图3：在四棱锥VABCD中，V底面ABCD是边长为2的正方形，其它四个侧面基本上DC侧棱长为5的等腰三角形.AB图3〔1〕求二面角VABC的平面角的大小；〔2〕求四棱锥VABCD的体积.20.〔此题总分值14分〕如图4，OAB是边长为2的y正三角形，记OAB位于直线xt(t0)左侧的图B形的面积为f(t).〔1
7、〕求函数f(t)解析式；OxtAx〔2〕画出函数yf(t)的图像；图4〔3〕当函数g(t)f(t)at有且只有一个零点时，求a的值.增城市2017-2018学年第一学期期末考试高一数学参考答案及评分标准一、选择题：ADABBDCBDD【二】填空题：11.135°12.813.114.5【三】解答题：15.解〔1〕原式=3)23分26336(612234分2633()212226365分=66分〔2〕原式=log5102log50.257分log51000.259分log52510分2log5511分=
8、212分16.解：〔1〕因为直线4xy20的斜率为-41分因此所求直线的斜率是-43分因为所求直线过点A〔3,2〕因此所求的直线方程是y24(x3)，即4xy1406分或由条件设所求直线方程为4xyc03分因为所求直线过点A〔3,2〕因此432c0c145分因此所求直线方程为4xy1406分〔2〕因为直线2xy50的斜率为-27分所求直线与直线2xy50垂直，因此所求直线的斜率是19分2因为所求直线过点B〔3,0〕因此因此直线方程为y1，即x2y3012
