海淀区初三年级上学期数学期中重点试题含答案解析.docx

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1、海淀区2019初三年级上学期数学期中重点试题(含答案解析)海淀区2019初三年级上学期数学期中重点试题(含答案解析)一、选择题1．方程的根的情况是A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法确定是否有实数根2.在Rt△ABC中，∠C=90o，，则的值为A.B.C.D.3.若右图是某个几何体的三视图，则这个几何体是A.长方体B.正方体C.圆柱D.圆锥4.小丁去看某场电影，只剩下如图所示的六个空座位供他选择，座位号分别为1号、4号、6号、3号、5号和2号．若小丁从中随机抽取一个

2、，则抽到的座位号是偶数的概率是A.B.C.D.5．如图，△ABC和△A1B1C1是以点O为位似中心的位似三角形，若C1为OC的中点，AB=4，则A1B1的长为A.1B.2C.4D.86．已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)是反比例函数的图象上的两点，若x1＜0＜x2，则下列结论正确的是A．y1＜0＜y2B．y2＜0＜y1C．y1＜y2＜0D．y2＜y1第1页＜07．如图，AB是半圆O的直径，AC为弦，OD⊥AC于D，过点O作OE∥AC交半圆O于点E，过点E作EF⊥AB于F．若AC=2，则OF的

3、长为A．B．C．1D．28．如图1，在矩形ABCD中，ABBC，AC，BD交于点O．点E为线段AC上的一个动点，连接DE，BE，过E作EF⊥BD于F．设AE=x，图1中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图1中的图1图2A．线段EFB．线段DEC．线段CED．线段BE二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．若扇形的半径为3cm，圆心角为120°，则这个扇形的面积为__________cm2．10．在某一时刻，测得一根高为2m的竹竿的影长为1m，同时测得一

4、栋建筑物的影长为12m，那么这栋建筑物的高度为m.11．如图，抛物线与直线y＝bx＋c的两个交点坐标分别为，，则关于x的方程的解为__________．12．对于正整数，定义，其中表示的首位数字、末位数字的平方和．例如：，．第2页规定，（为正整数）．例如：，．（1）求：____________，______________；（2）若，则正整数m的最小值是_____________．三、解答题（本题共30分，每小题5分）13.计算：.14.如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，BE⊥AC于E.

5、求证：△ACD∽△BCE．15.已知是一元二次方程的实数根，求代数式的值．16.抛物线平移后经过点，，求平移后的抛物线的表达式．17.如图，在平面直角坐标系中，正比例函数与反比例函数的图象交于A，B两点，A点的横坐标为2，AC⊥x轴于点C，连接BC.（1）求反比例函数的解析式；（2）若点P是反比例函数图象上的一点，且满足△OPC与△ABC的面积相等，请直接写出点P的坐标．18.如图，△ABC中，∠ACB=90°，，BC=8，D是AB中点，过点B作直线CD的垂线，垂足为E．（1）求线段CD的长；（2

6、）求的值．四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围；第3页（2）若，且，求整数m的．20.某工厂生的某种品按量分10个档次，据研示，每个档次的日量及相的件利如下表所示（其中x正整数，且1≤x≤10）：量档次12⋯x⋯10日量（件）9590⋯⋯50件利（万元）68⋯⋯24了便于控，此工厂每天只生一个档次的品．当生量档次x的品，当天的利y万元．（1）求y关于x的函数关系式；（2）工厂得最大利，生哪个档次的品？并求出当天利的最大．21

7、.如，四形ABCD是平行四形，点A，B，C在⊙O上，AD与⊙O相切，射AO交BC于点E，交⊙O于点F．点P在射AO上，且∠PCB=2∠BAF．（1）求：直PC是⊙O的切；（2）若AB=，AD=2，求段PC的．22．下面材料：小明察一个由正方形点成的点，中水平与直方向上任意两个相点的距离都是1．他一个有趣第4页的问题：对于图中出现的任意两条端点在点阵上且互相不垂直的线段，都可以在点阵中找到一点构造垂直，进而求出它们相交所成锐角的正切值．请回答：（1）如图1，A、B、C是点阵中的三个点，请在点阵中找到

8、点D，作出线段CD，使得CD⊥AB；（2）如图2，线段AB与CD交于点O．为了求出的正切值，小明在点阵中找到了点E，连接AE，恰好满足于F，再作出点阵中的其它线段，就可以构造相似三角形，经过推理和计算能够使问题得到解决．请你帮小明计算：OC=_______________；=_______________；参考小明思考问题的方法，解决问题：如图3，计算：=_______________．五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25小题8分）23.在平面直角坐标系中，