湘教版九年级上第2章一元二次方程练习题(无答案).docx

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1、一元二次方程练习题一、一元二次方程的解法：1、直接开平方法（1）x2=4（2）（2x+1）2-9=02、因式分解法（2）x2-3x-28=0（3）2x2+5x-12=0（1）x(x-2)=2x3、配方法22（1）x-4x-3=0（2）3x+x-2=04、公式法一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根为xbb24ac(b2-4ac≥0)2a解方程：（1）3x2-2x-1=0（2）(x+3)2-x(2x-1)=1二、一元二次方程根的判别式△=b2-4ac为一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的判别式（1）若△>0，则一元二次方程有两个不相等的实数根（2）若△=

2、0，则一元二次方程有两个相等的实数根（3）若△<0，则一元二次方程没有实数根1、判断下列一元二次方程根的情况（1）x2+3x+4=0（2）3x2-5x+2=0（3）x2-6x+9=02、若一元二次方程kx2-2x+1=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围。3、若方程kx2-2x+1=0有实数根，求k的取值范围。4、求证：不论k取什么实数,方程x2(k6)x-k-80一定有两个不相等的实数根.三、根与系数的关系（韦达定理）若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)两个根分别为x1，x2则x1x2b,x1x2caa1、直接写出下列一元二次方程的两根之和与两根之积（1）x2+

3、5x-6=0（2）(x-1)(2x+3)=42、若一元二次方程x2+3x-1=0的两个根分别为x1和x2，求x1x2的值x2x1四、综合运用1、某厂今年一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到720吨。求平均每月的增长率2、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出5件。（1）若商场平均每天要盈利1600元，每件衬衫应降价多少元？（2）商场平均每天盈利能够达到3000元吗？（3）商场平均每天最多盈利多少元？2121212＜－1，且

4、k为整数，3、关于的一元二次方程x+2x+k+1=0的实数解是x和x，若x+x－xx求k的值第1页4、如图，利用一面墙（墙的长度不超过45m）,用80m长的篱笆围一个矩形场地．（1）怎样围才能使矩形场地的面积为750m2?（2）能否使所围矩形场地的面积为810m2，为什么？（3）求能围成的矩形面积的最大值。5、如图，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16cm，AD=6cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止，点Q以2cm/s的速度向D移动.33cm2？（1）P、Q两点从出发开始到几秒时四边形PBCQ的面积为（2）P、Q两点

5、从出发开始到几秒时，点P和点Q的距离是10cm？第2页