2014年春八年级数学下册第十六章二次根式教案.doc

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1、第周第课时互动调控执笔人：备课组长：课题：16．1二次根式《二次根式的概念及其运用》1知识与技能：理解二次根式的概念，并利用（a≥0）的意义解答具体题目．过程与方法：提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题．情感与价值：通过本节的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，发展学生观察、分析、发现问题的能力．教学重点：形如（a≥0）的式子叫做二次根式的概念教学难点：利用“（a≥0）”解决具体问题．教法：1、引导发现法:　2、讲练结合法:学法：1、类比的方法、2、阅读的方法、3、分组讨论法　4、练习法　教学过程一、课堂导入：问题

2、1：．（1）当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？二、合作探究：很明显、，都是一些正数的算术平方根．像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式．因此，一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．议一议：1．-1有算术平方根吗？0的算术平方根是多少？当a<0，有意义吗？例1．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、、、（x>0）、、、-、、（x≥0，y≥0）．解：二次根式有：、（x>0）、、-、（x≥0，y≥0）；不是二次根式的有：、、、．例2．当x是多少时，在实数范围内有意义？解：由3x-1≥0，得：x

3、≥当x≥时，在实数范围内有意义．三、交流展示：-25-赤矶课堂备课组教案第周第课时互动调控执笔人：备课组长：例3．当x是多少时，+在实数范围内有意义？解：依题意，得由①得：x≥-由②得：x≠-1当x≥-且x≠-1时，+在实数范围内有意义．例4(1)已知y=++5，求的值．(答案:2)四、归纳小结1．形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．2．要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数．五、当堂训练：一、选择题 1．下列式子中，是二次根式的是（）2．下列式子中，不是二次根式的是（）A．-B．C．D．x2．A．B．C．D．

4、3．已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是（）A5BCD．以上皆不对二、填空题1．形如________的式子叫做二次根式．2．面积为a的正方形的边长为________．3．负数________平方根．三、综合提高题1．若+有意义，则=_______．2.使式子有意义的未知数x有（）个．A．0B．1C．2D．无数，板书设计：二次根式《二次根式的概念及其运用》问题1议一议：例1例2例3学生板演例4归纳小结教学反思：-25-赤矶课堂备课组教案第周第课时互动调控执笔人：备课组长：课题：16.1二次根式(2)2知识与技能：理解（a≥0）是一个非负数和（

5、）2=a（a≥0），并利用它们进行计算和化简．过程与方法：过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出（a≥0）是一个非负数，用具体数据结合算术平方根的意义导出（）2=a（a≥0）；最后运用结论严谨解题．情感与价值：通过本节的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，发展学生观察、分析、发现问题的能力．教学重点：（a≥0）是一个非负数；（）2=a（a≥0）及其运用．教学难点：导出（a≥0）是一个非负数；用探究（）2=a（a≥0）．教法：1、引导发现法:2、讲练结合法:学法：1、类比的方法　2、阅读的方法3、分组讨论法　4、练习法　教学

6、过程一、课堂导入：问题1．什么叫二次根式？2．当a≥0时，叫什么？当a<0时，有意义吗？老师点评（略）．二、合作探究：议一议（a≥0）是一个什么数呢老师点评：（a≥0）是一个非负数做一做：根据算术平方根的意义填空：（）2=_______；（）2=_______；（）2=______；（）2=_______；（）2=______；（）2=_______；（）2=_______．老师点评：（）2=a（a≥0）例1、计算1．（）22．（3）23．（）24．（）2解：（）2=，（3）2=32·（）2=32·5=45，（）2=，（）2=．-25-赤矶课堂

7、备课组教案第周第课时互动调控执笔人：备课组长：三、交流展示：例1、计算下列各式的值：（）2（）2（）2（）2（4）2例2、计算1．（）2（x≥0）2．（）23．（）2解：（1）因为x≥0，所以x+1>0（）2=x+1（2）∵a2≥0，∴（）2=a2（3）∵a2+2a+1=（a+1）2又∵（a+1）2≥0，∴a2+2a+1≥0，∴=a2+2a+1例3、在实数范围内分解下列因式:（1）x2-3（2）x4-4(3)2x2-3四、归纳小结1．（a≥0）是一个非负数2．（）2=a（a≥0）;反之:a=（）2（a≥0）．五、当堂训练：一、选择题1．下列各式

8、中、、、、、，二次根式的个数是（）．A．4B．3C．2D．12．数a没有算术平方根，则a的取值范围是（）．Aa>0Ba≥0Ca<0Da=0二、填空题1