初二半期测试.doc

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1、数学试题答卷时间：120分钟满分：120分2013.11一、选择题（每小题3分，共36分）1.已知三角形的两边长分别是4、7，则第三边长a的取值范围是A．B．C．D．2.已知△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，则∠A等于A．40°B．60°C．80°D．90°3．下列运算正确的是（　　）A．B．C．D．4、下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是()①②③④A.②③④B.①②③C.①②④D.①③④5、等腰三角形的一个角是40°，则它的顶角是（）A.40°B.70°C.100°D.40°或100第6题图ABFECD6、如图E、B、F、C四点在

2、一条直线上,EB=CF,∠A=∠D，再添一个条件仍不能证明≌的是()A．DF∥ACB．AB=DEC．AB∥DED．∠E=∠ABC7、点P（1，-2）关于x轴的对称点是P1，P1关于y轴的对称点坐标是P2，则P2的坐标为（）A、（1，-2）B、(-1，2)C、(-1，-2)D、（-2，-1）8、等腰三角形底边上的高为腰的一半，则它的顶角为（）A、120°B、90°C、100°D、60°9、如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，下列结论：①AD平分∠BAC，②DA平分∠EDF，③AE＝AF，④AD上的点到AB、AC两边距离

3、相等，其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个10、如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，过点D作DE⊥AB于E，测得BE=3，BC=9，则△BDE的周长是A.15B．12C．9D．6第9题图第10题图第12题图11．下列条件,不能判定两个直角三角形全等的是A．斜边和一直角边对应相等B．两条直角边对应相等C．一对锐角和斜边对应相等D.三个角对应相等12、如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12，则图中阴影部分的面积为（）二、填空题（每小题3分,共24分）13、等腰三角形的对称轴有

4、条14、计算的结果是．15．△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，若AB=3，EF=4，则AC=．16、已知点A(，2)和点B（-2，）关于轴对称，则=，=。17、△ABC中，已知∠B＝40°，∠C的外角等于100°，则∠A＝°第18题图18、如图：已知∠1=∠2，要根据SAS判定，则需要补充的条件为。第20题图19、一个多边形的内角和是1440°，则这个多边形是边形，过其中一个顶点可以作条对角线，这个多边形共有条对角线。20、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，若CB＝6，那么BD+DE=_________．三、

5、作图题(8分)21、如图，A、B两村在一条小河的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水．（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址P应选在哪个位置？（2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址Q应选在哪个位置？请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹．•B•A四、解答题（共54分）第22题图22、（5分）已知：如图，AB＝AD，AC＝AE，∠1＝∠2．求证：BC＝DE．23、（6分）化简求值：(-2a)2-(0.5ab+b2)+(3a2-2ab2)(-0.5a)，其中a=（-1），b=224、(7分)已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC

6、=120o，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F。求证：BF=2CF。DECBAO25、（10分）已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C、D．求证：（1）∠ECD=∠EDC；（2）OE是CD的垂直平分线。26、（12分）在平面直角坐标系中，A(1,3)、B(5,2)、C(3,0)。（1）求出△ABC的面积。（2）在图中作出△ABC关于轴对称的图形△A1B1C1，并写出A1、B1、C1的坐标。（3）在图中作出△A1B1C1，关于轴对称的图形△A2B2C2，写出A2、B2、C2的坐标。并比较△A2B2C2与△ABC三个顶

7、点的坐标之间有怎样的关系？27、（12分）如图，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，D、E分别为AB、AC边上的点，AD=AE，AF⊥BE交BC于点F，过点F作FG⊥CD交BE的延长线于点G，交AC于点M。（1）求证：△ADC≌△AEB,（2）判断△EGM是什么三角形，并证明你的结论；（3）判断线段BG、AF与FG的数量关系并证明你的结论。