《梯形面积的计算》教学片段.doc

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1、情形1：《梯形面积的计算》教学片段推导出梯形面积计算公式后教学如下。生：计算梯形面积时，如果梯形的高正好是2，是不是可以省略“×2÷2”？师（毫不犹豫）：即使是2，列式时也要写上，要按照公式把式子写全。情形2：期末练习课上的一个场景题目：一个半圆的直径是4米，它的周长是（）。题目中提供了四个选项：A.12.56米B.6.28米C.10.28米D.16.56米在做这道题时，许多同学通过计算，选择了答案C，可仍然有几个同学做出了不同选择。在讲评此题时，教师让选择答案C的同学说说，为什么选择C。生1：半圆的周长等于同圆的周长的一半，加上直径，也就是半圆的周长=同圆周长÷2＋直径=

2、2πr÷2＋d，算式是：3.14×4÷2＋4=10.28（米），所以选择答案C。生2：老师，半圆的周长有快速计算的方法。你看，半圆的周长=2πr÷2＋d=πr＋2r=(π＋2)r=(3.14+2)r=5.14r,只要把半径和5.14相乘，就可以得到半圆的周长。算式是：5.14×（4÷2）=10.28（米）。用这种方法计算半圆的周长便于口算，既省时又准确。生3：老师，生2的方法确实很快，比起生1的方法来简便多了。但如果在解决实际问题中，直接列成5.14×（4÷2）=10.28（米）这样的算式，批改试卷的老师会给算对吗？正当教者欲与生3交流时，生4却站了起来。生4：老师，我还有

3、问题！我认为这题的答案应该是B。一语激起千层浪！大家都向生4投去了惊愕的目光。生4却来到了黑板前，画了两幅图（如图4_1与图4_2）问：“这两个图形中，哪个图形符合题目的要求？”生5（指着图形）：图41是一个半圆，而图42是一个半圆和一条直径围成的封闭图形。图4_1图4_2“图41是一个半圆？”大家再次向他投去了惊愕的目光。师：说说看，为什么图41是一个半圆？生4：半圆半圆，就是半个圆。圆的一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做半圆。（美滋滋地）这是我爸爸告诉我的。（生4的爸爸是中学数学教师。）师（暗暗地点头）：有道理。生4：那正确的答案就是B。此时的教室特

4、别安静，真是掉到地上一枚针的声音都能听见。师：我们知道，周长是指一个封闭的平面图形一周的长度，如三角形、长方形、正方形、圆等的周长。而一条线段、弧、不封闭的曲线等只能是说它的长，却不能用周长一词，说周长是用错概念。可是，究竟半圆是指什么图形呢？半圆有没有周长？大家有兴趣在课外进一步去探索吗？“有！”同学们异口同声地说。案例评析   　　情形1中，教师由于担心学生的想法会影响到列式时不遵循公式，就急于进行强调，其实完全可以对学生的这种问题意识给予充分的肯定和表扬。“你的问题提得非常好，高是2，公式中又要除以2，当然在计算时就可以省略，不必再计算这一步，能够巧算的就应该巧算，不

5、过列式时还要写上‘×2÷2’，大家想想为什么？”多么好的问题，多么好的引发讨论的机会！通过大家的讨论，明确列式中若没有“×2÷2”，得到的结果将不是面积，老师的肯定，使学生都能向这个同学学习，善于动脑，善于提问。这样，不但掌握了运用公式时的简算问题，而且使学生们逐渐形成一种积极主动思考问题和勇于提问的习惯。　　情形2中，教师利用习题的讲评，给了学生充分的思考空间，学生们在独立思考的基础上，大胆地发表自己的见解。教师和学生们也都在共同倾听，且能够批判性地作出结论，由这道习题所引发的争论，带给了数学课堂无穷的活力。教师和学生一起学数学，做数学，是为了让学生们拥有一个数学头脑。“

6、用5.14r来计算半圆的周长”，多么简洁的算法！“究竟什么是半圆？”问题提出后教师没有急于评判，而是结合周长的概念，发出了质疑：“究竟半圆是指什么图形呢？半圆有没有周长？大家有兴趣在课外进一步去探索吗？”这又大大鼓励和激发了学生们继续探索的欲望，不仅拓展了课堂，也潜移默化地提醒了学生研究数学问题要注意其严谨性。 理论提升   　　激发学生的问题意识基本功，是教师在课堂教学中通过各种有效的教学手段和方法，指导学生通过观察，主动发现问题和提出问题，并努力分析和解决问题，从而激发问题意识的产生，让学生敢问、会问和爱问，提高学生认识事物和创新实践的技能。　　青少年学生思想活跃，求知

7、欲旺盛，对事物有着强烈的好奇心，这就是问题意识的种子。然而，这颗种子能否萌芽，很大程度上取决于是否有一个适宜的环境和氛围。因此，培养和强化教师课堂教学中激发学生问题意识的基本功，对提升课堂教学质量，培养学生探究能力和可持续发展能力都具有不可估量的价值和意义。1.激发和培养学生问题意识的意义　　激发学生的问题意识是教师指导学生学习的一种方法。问题意识作为一种心理活动符合认知规律，不仅体现了个体思维品质的活跃性和深刻性，也反映了思维的独立性和创造性。强烈的问题意识，作为思维的动力，促使人们去发现问题，解决问题，直至进行