相似三角形复习课教案2.doc

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1、《中考第一轮复习课——相似三角形复习》教案天桃实验学校秦健一、内容和内容解析本节课属于中考第一轮复习课，是在已经完成全部课程学习，并复习了《图形的认识与三角形》、《四边形》的基础上，进一步复习相似三角形的相关知识。相似三角形知识是平面几何中极为重要的内容，是中考数学重点考查的内容之一.相似三角形的知识是在全等三角形知识的基础上的拓广和发展，相似三角形承接全等三角形，从特殊的相等到一般的成比例予以深化，复习应联系三角形全等的识别方法去理解和记忆三角形相似的识别方法。复习相似三角形基本图形及变型，建立图感，为在复杂的图形中迅速识

2、别相似的三角形，从而准确、快速地解决相关问题打好铺垫。因此，复习好相似三角形的知识，将为今后解决综合性问题的打下良好的基础。教学重点：三角形相似的性质、判定的灵活运用。二、目标和目标解析（一）教学目标1、掌握相似三角形的性质及判定方法；认识相似三角形的一些基本图形及变型，建立图感；2、以课本习题为引例，通过变式拓展，使学生从多方面感知数学的思想方法，提高学生综合分析问题、解决问题的能力。（二）目标解析1、能说出相似三角形的判定方法和性质；会用相似三角形的判定方法和性质来判断及计算；认识相似三角形的一些基本图形及变型，建立图感

3、，能从复杂的图形中提取出基本图形，并能找出基本元素之间的关系。2、以课本为本，夯实基础，在完成课本习题的基础上，通过变式拓展，引导学生在数学解题过程中举一反三、触类旁通，解题过程中渗透分类、方程、转化、数形结合等数学思想，提高学生综合分析问题、解决问题的能力。三、教学问题和诊断分析复习课是教学过程一种非常重要的课型，对夯实学生的基础、培养和提高学生运用知识、解决问题的能力起着举足轻重的作用。复习课又是最难上的一种课，难就难在学生对复习课的学习激情下降，没有了学习新课程的新鲜感，因此，如何激发学生的学习激情，成为复习课棘手并必

4、须深入思考和研究的问题。本节课设计以小问题带出基本概念的方法，使概念定理的复习不会显得那么枯燥无味，而且设计这样的问题还能起到反思的作用，激活学生的思维。不少同学在学习相似三角形时感到吃力，看着复杂的图形不知道哪对三角形相似，对于证明两个三角形相似也无从下手。本节课设计复习相似三角形的一些基本图形及变型，建立图感，使学生能在复杂的图形中迅速识别相似的三角形，从而准确、快速地解决相关问题。面对中考，大多数学生都有胆怯心理，本节课从课本的习题出发，拓展到对中考试题的挑战，让学生在挑战的过程中得到新的收获，增强自信心。教学难点：相

5、似三角形判定方法和性质的灵活运用；在解题过程中渗透多种数学思想方法，提高学生综合运用知识的能力．四、教学支持和条件分析根据本节课复习内容的特点，可以借助信息技术工具，更直观形象的呈现问题情境，以利于学生对问题的分析和解决。五、教学过程设计（一）类比全等三角形，复习相似三角形的定义【问题1】：从边、角方面分析，全等三角形与相似三角形有什么相同点和不同点？它们之间有什么联系？师生活动：教师提出问题，学生思考回答。全等三角形是能够完全重合的三角形，包括形状相同，大小也相同两个方面；相似三角形只是形状相同而大小不一定相同，即只是对应

6、角相等，而对应边成比例，当对应边的比值等于1时，就全等，因此全等三角形是相似三角形的特例。定义：如果两个三角形对应角相等，对应边的比相等，那么这两个三角形相似．【设计意图】三角形全等是相似的特殊情况，而三角形相似是三角形全等的发展，两者在判定方法及性质方面有许多类似之处．因此，在复习三角形相似问题时，引导学生注意借鉴全等三角形的有关定理及方法．（二）解决小问题，复习相似三角形的判定方法【问题2】如图，在△ABC中，AB＞AC，D为AC边上异于A、C的一点，过D点作一直线与AB相交于点E，使所得到的新三角形与原△ABC相似.问

7、：你能画出符合条件的直线吗？教师提问：需要符合哪几个条件？学生回答：过点D；与AB相交于点E；相似方法一：过点D作DE∥BC交AB于点E；判定方法1:平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似.方法二：以D为顶点，AD为一边，在△ABC内部作∠ADE=∠ABC.判定方法2：有两角对应相等的两个三角形相似.【问题3】如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形A．B．C．D．ABC（阴影部分）与左图中相似的是（）学生回答：观察发现△ABC与图B中三角形的钝角的度数都等于135˚，利

8、用排除法，选B。教师追问：选择题可利用排除法，但如果把题目改为证明题，你能证明△ABC与图B中的三角形相似吗？判定方法3：两边对应成比例,且夹角相等的两三角形相似.判定方法4：三条对应边的比相等两三角形相似.【设计意图】以小问题带出基本概念的方法，使概念定理的复习不会显得那么枯燥无味；设计