第十九章一次函数19111教案.doc

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1、第十九章一次函数教案19.1函数19.1.1变量与函数（第1课时）教学目标：探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义。教学重点：探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义教学难点：探索简单实例中的数量关系和变化规律教学过程一．章前引看课本第70页，学生分享交流看章前引得到的信息，师引入本章开始研究的函数模型研究的必要性，介绍初中阶段将要学习的函数模型的具体类型分类概要等.二、创设情境、引入新课在学习与生活中，经常要研究一些数量关系，比如我们现在的春季，早晚温差很大，但一段时间内这些温差的变化有一定的规律可循吗？请带着问题思考下面的示例问题：问题1如图是某地一

2、天内的气温变化图．看图回答：(1)这天的6时、10时和14时的气温分别为多少？任意给出这天中的某一时刻，说出这一时刻的气温．(2)这一天中，最高气温是多少？最低气温是多少？(3)这一天中，什么时段的气温在逐渐升高？什么时段的气温在逐渐降低？解(1)这天的6时、10时和14时的气温分别为－1℃、2℃、5℃；(2)这一天中，最高气温是5℃．最低气温是－4℃；(3)这一天中，3时～14时的气温在逐渐升高．0时～3时和14时～24时的气温在逐渐降低．从图中我们可以看到，随着时间t（时）的变化，相应地气温T(℃)也随之变化．那么在生活中是否还有其它类似的数量关系呢？三、探究归纳问题2银行对各种不同

3、的存款方式都规定了相应的利率，下表是2002年7月中国工商银行为“整存整取”的存款方式规定的年利率：观察上表，说说随着存期x的增长，相应的年利率y是如何变化的．提示：随着存期x的增长，相应的年利率y也随着增长．问题3圆的面积随着半径的增大而增大．如果用r表示圆的半径，S表示圆的面积则S与r之间满足下列关系：S＝_________．利用这个关系式，试求出半径为1cm、1.5cm、2cm、2.6cm、3.2cm时圆的面积，并将结果填入下表：由此可以看出，圆的半径越大，它的面积就_________．解S＝πr2．圆的半径越大，它的面积就越大．在上面的问题中，我们研究了一些数量关系，它们都刻画了

4、某些变化规律．这里出现了各种各样的量，特别值得注意的是出现了一些数值会发生变化的量．例如问题1中，刻画气温变化规律的量是时间t和气温T，气温T随着时间t的变化而变化，它们都会取不同的数值．像这样在某一变化过程中，数值发生变化的量为变量(variable)．上面各个问题中，都出现了两个变量，它们互相依赖，密切相关．问题的研究过程中，还有一种量，它的数值始终不变，我们称数值始终不变的量为常量，如问题3中的π等．四、实践应用例1下表是某市2000年统计的该市男学生各年龄组的平均身高.(1)从表中你能看出该市14岁的男学生的平均身高是多少吗?(2)该市男学生的平均身高从哪一岁开始迅速增加?(3)

5、上表反映了哪些变量之间的关系?提示：(1)平均身高是146.1cm；(2)约从14岁开始身高增加特别迅速；(3)反映了该市男学生的平均身高和年龄这两个变量之间的关系.例2写出下列各问题中的关系式，并指出其中的常量与变量：(1)圆的周长C与半径r的关系式；(2)火车以60千米/时的速度行驶，它驶过的路程s（千米）和所用时间t（时）的关系式；(3)n边形的内角和S与边数n的关系式．解(1)C＝2πr，2π是常量，r、C是变量；(2)s＝60t，60是常量，t、s是变量；(3)S＝(n－2)×180，2、180是常量，n、S是变量．五、交流反思学生互相交流反思六、检测反馈1.举3个日常生活中遇

6、到的有一个变化过程中有常量和变量关系的例子，请与同桌或前后交流分享．2.写出下列变化关系式，并指出式中的变量：(1)每个同学购一本代数教科书，书的单价是2元，求总金额Y（元）与学生数n（个）的关系；(2)计划购买50元的乒乓球，求所能购买的总数n（个）与单价a（元）的关系．七．课外作业1、必做题：课本第72页练习2、选做题：课本第81页复习巩固第1、2题（去掉函数、自变量这些问题，其余的留下，有用”3、预习课本第72-74页，理解函数的概念等，思考函数是什么样的变化过程？函数中有几个变量？这几个变量之间有什么关系？八、课后记