整式的乘法（三）.doc

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1、整式的乘法（三）教学目标：1．在具体情境中了解多项式与多项式乘法的意义。2．经历探索多项式与多项式乘法运算法则的过程，理解多项式乘以多项式的运算法则。3．会利用法则进行多项式与多项式的乘法运算，理解多项式与多项式相乘的算理，体会乘法分配律及转化的数学思想。4．发展学生有条理思考的能力和语言表达能力。5．在探索多项式与多项式乘法运算法则的过程中，获得成就感，激发学习数学的兴趣。教学重点：是多项式与多项式相乘的运算法则及应用。教学难点：是灵活应用多项式与多项式乘法的法则。教学过程：第一环节：提出问题，引入新课活动内容：教师依次提出以下几个问题：1、我们本

2、单元学习单项式乘以多项式的依据是什么？学生回答：乘法对加法的分配律。2、如何进行单项式与多项式乘法的运算？学生回答：①用单项式分别去乘多项式的每一项，4②再把所得的积相加。3、整式乘法除了我们上节课学习的单项式乘以单项式、单项式乘以多项式外，还应包含哪些内容？学生回答：还应该多项式乘以多项式。（由此引入今天将学习多项式与多项式相乘。）第二环节：借助情境，探究规律：活动内容：给学生提供如下问题情景，并通过问题，引导学生积极探索，发现多项式与多项式相乘的运算规律：1.做一做（拼图游戏）。利用如下的长方形卡片拼成更大的长方形(每种卡片有若干张)。n(Mam

3、2．提出问题：用不同的形式表示所饼图的面积，与同伴交流.通过小组交流学生可以发现此问题的解决可以有不同的途径：利用面积的不同表示方法：(m+b)(n+a)=m(n+a)+b(n+a)=mn+ma+bn+ba。（2）由上面的探索，我们得到了(m+b)(n+a)=m(n+a)+b(n+a)=4mn+ma+bn+ba。，结合图形再对该式进行理解。上面等式从左到右运用了乘法分配律，将多项式乘以多项式转化为两个单项式乘以多项式的积再就和。（3）通过以上过程，你发现如何进行多项式与多项式相乘的运算？请你试着用语言来描述。多项式乘以多项式法则：先用一个多项式的每一

4、项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。第三环节：变式训练，巩固新知活动内容：通过一组例题和练习，让学生在应用法则解决问题的过程中，获得解题体验，学会方法，进一步明确算理。例1计算：(1)(1−x)(0.6−x)；(2)(2x+y)(x−y)。学生观察上面的计算过程，同时围绕以下两个问题学生进行解题后的反思、总结：（1）多项式与多项式乘法的方法与步骤是什么？（2）解题时应注意哪些问题？教师与学生共同概括出：多项式与多项式相乘的步骤：①先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项；②把所得的积相加解题时需要注意的问题：①两项相乘时，先定符号。②要乘

5、以多项式的每一项，不要出现漏乘现象。4③混合运算中，要注意运算顺序，结果有同类项的要合并同类项。第四环节：随堂练习：1．计算：(1)(m+2n)(m−2n)；(2)(2n+5)(n−3);(3)(x+2y)∧2;(4)(ax+b)(cx+d).第五环节：课堂小结：师生以谈话交流的形式共同总结本节课所学知识：1．多项式乘以多项式的依据是什么？；2．如何进行多项式乘以多项乘法运算？3.运用多项式乘法法则，要有序地逐项相乘，不要漏乘，并注意项的符号．第六环节：课后作业：习题1.10——1、2。第七环节：板书设计教后反思：4