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《复习课：四边形之间的关系.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、复习课：四边形之间的关系四边形之间的关系四边形平行四边形矩形菱形正方形两组对边分别平行有一个角是直角有一组邻边相等有一个角是直角有一组邻边相等一组对边平行另一组对边不平行梯形两腰相等等腰梯形腰与底垂直直角梯形（二）几种特殊四边形的性质：平行四边形边角对角线对称性对边平行且相等对角相等、邻角互补两条对角线互相平分中心对称矩形同上四个角是直角互相平分且相等既轴对称又中心对称菱形对边平行、四边相等对角相等、邻角互补互相垂直平分且平分对角同上正方形同上四个角是直角互相垂直平分且相等；平分对角同上等腰梯形两底平
2、行不相等，两腰相等不平行。同一底上的两个角相等对角线相等轴对称（三）几种特殊四边形的常用判定方法：平行四边形(1)两组对边分别平行;矩形(2)是平行四边形，且有一个角是直角；菱形（2）是平行四边形，且有一组邻边相等；（1）是平行四边形，有一个角是直角且有一组邻边相等；（2）是矩形，且有一组邻边相等；（3）是菱形，且有一个角是直角；（4）是矩形，对角线互相垂直；（5）是菱形，且对角线相等。正方形等腰梯形（1）是梯形，并且同一底上的两个角相等；（2）是梯形，并且两条对角线相等。(2)两组对边分别相等；(3
3、)一组对边平行且相等；(4)两条对角线互相平分；(5)两组对角分别相等；(1)有三个直角；（3）是平行四边形，并且两条对角线相等；（1）四条边都相等;（3）是平行四边形，并且两条对角线互相垂直；复习题(A组)1.已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,P,Q是对角线BD上的两个点,且BP=DQ.求证:AP和QC互相平行且相等.2.证明:如果四边形两条对角线互相垂直且相等，那么依次连接它的四边中点得到一个正方形.ABCDPQDBCAGEFG复习题P9523驶向胜利的彼岸复习题(A组)3.已知:如图,四边
4、形ABCD是一个正方形,E是BC延长线上的一个点,且AC=EC.求:∠DAE的度数.4.如图,在□ABCD中,已知AB＝4cm,BC＝9cm,B=300.求：□ABCD的面积.BDEACCDAB驶向胜利的彼岸复习题P9524复习题(A组)5.如图所示,把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,重合部分是什么图形?试说明理由.6.一个菱形对角线的长是60cm,周长是200cm.求:(1)另一条对角线的长度；(2)这个菱形的面积.ADCBCADBEF驶向胜利的彼岸复习题P9625复习题(A组)7.已知:如图
5、,AD是△ABC的角平分线，DE∥AC，交AB于点E,DF∥AB,交AC于点F.求证:四边形AEDF是菱形.8.已知:如图,△ABC的两条高为BE，CF，点M为BC的中点.求证:ME＝MF.ACBEFDACBEFM驶向胜利的彼岸复习题P9526复习题(A组)9.已知:正方形的对角线的长为l.求:它的周长和面积.10.已知:如图,△ABC的三边长分别为a,b,c,以它的三边中点为顶点组成一个新三角形;以这个新三角形三边中点为顶点又组成一个小三角形.求:这个小三角形的周长.DBCAGEFHK驶向胜利的彼岸
6、复习题P9527复习题(B组)1.已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,F,G是AB边上的两个点,且FC平分∠BCD,GD平分∠ADC,FC与GD相交于点E.求证:AF=GB.2.已知:如图,□ABCD各角的平分线相交于点E,F,G,H.求证:四边形EFGH是矩形.ABCDGFEDCBAGEHF驶向胜利的彼岸复习题P9728复习题(C组)1.已知两条对角线,利用尺规作一个菱形.2.已知:如图,△ABC的三边长分别为a,b,c,以它的三边中点为顶点组成一个新三角形;以这个新三角形三边中点为顶点又组成一
7、个小三角形;……求:(1)求这两个小三角形的周长和面积;(2)第n个小三角形的周长和面积.DBCAGEFHK驶向胜利的彼岸复习题P9529复习题(C组)3.连接梯形两腰中点的线段,叫做梯形的中位线.求证,梯形中位线平行于两底,且等于两底和的一半.4.求证,连接梯形两条对角线中点的线段平行于两底,且等于两底差的一半.DBCAEFGHDBCAM老师提示:分别作辅助线连接AF并延长与BC的延长线交于点M;连接AG并延长与BC交于点N;N驶向胜利的彼岸复习题P9530复习题(C组)5.已知:如图,在梯形ABC
8、D中,AD∥BC,AB⊥AC,且AB=AC,BD=BC,AC与BD相交于点E.求证:CE=CD.老师提示:作辅助线,分别过点A,D作AF⊥BC,DM⊥BC,垂足分别是F,M;由此可得∠DBC=300.DBCAEFM驶向胜利的彼岸复习题P9531复习题(C组)6.已知:如图,在四边形ABCD中,AB=DC,M,N分别是BC和AD的中点,连接MN并延长与BA,CD的延长线分别相交于点G,P.求证:∠1=∠P.老师提示:作辅助线,连接BD,取BD的中点Q,连接
