(一次函数单元测试题含答案).doc

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1、一次函数单元测试题（分数120分时间：120分钟）一、选择题（本大题共10小题，共30分）1.一次函数y=(k+2)x+k2−4的图象经过原点，则k的值为(　　)A.2B.−2C.2或−2D.32.已知一次函数y=kx+b−x的图象与x轴的正半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而增大，则k，b的取值情况为(    )A.k>1，b<0B.k>1，b>0C.k>0，b>0D.k>0，b<03.若直线y=kx+b经过第一、二、四象限，则直线y=bx+k的图象大致是(　　)A.B.C.D.4.已知直线y=(m−3)x−3m+1不经过第一象

2、限，则m的取值范围是(　　)A.m≥13B.m≤13C.13≤m<3D.13≤m≤35.下列函数关系式中：①y=2x+1；②y=1x；③y=x+12−x；④s=60t；⑤y=100−25x，表示一次函数的有(　　)A.1个B.2个C.3个D.4个6.如图，直线y=23x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，当PC+PD最小时，点P的坐标为(　　)A.(−3,0)B.(−6,0)C.(−32,0)D.(−52,0)7.如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是(

3、　　)A.乙前4秒行驶的路程为48米B.在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒C.两车到第3秒时行驶的路程相等D.在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度8.如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90∘，BC=4，点P是△ABC边上一动点，沿B→A→C的路径移动，过点第17页，共18页P作PD⊥BC于点D，设BD=x，△BDP的面积为y，则下列能大致反映y与x函数关系的图象是(　　)A.B.C.D.1.小明、小华从学校出发到青少年宫参加书法比赛，小明步行一段时间后，小华骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行.他们的路程差s(米)与小明出发时

4、间t(分)之间的函数关系如图所示.下列说法：①小华先到达青少年宫；②小华的速度是小明速度的2.5倍；③a=24；④b=480.其中正确的是(　　)A.①②④B.①②③C.①③④D.①②③④2.已知一次函数y=ax+4与y=bx−2的图象在x轴上相交于同一点，则ba的值是(　　)A.4B.−2C.12D.−12二、填空题（本大题共10小题，共30分）3.函数y=1x+2−3−x中自变量x的取值范围是______．4.如果直线y=−2x+b与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则b的值为______．5.已知y−2与x成正比例，当x=1时，

5、y=5，那么y与x的函数关系式是______．6.正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2…按如图所示放置，点A1、A2、A3…在直线y=x+1上，点C1、C2、C3…在x轴上，则An的坐标是                                 ．7.已知一次函数y=(−3a+1)x+a的图象经过一、二、三象限，不经过第四象限，则a的取值范围是______．8.经过点(2,0)且与坐标轴围成的三角形面积为2的直线解析式是______．第17页，共18页1.如图，在平面直角坐标系中，直线y=−52x+25与

6、x轴，y轴分别交于点A，B，将△AOB沿过点A的直线折叠，使点B落在x轴的负半轴上，记作点C，折痕与y轴交于点D，则点D的坐标为______。2.如图，点A的坐标为(−2,0)，点B在直线y=−12x+2上运动，当线段AB最短时，点B的坐标是______．3.甲、乙两人骑自行车匀速同向行驶，乙在甲前面100米处，同时出发去距离甲1300米的目的地，其中甲的速度比乙的速度快.设甲、乙之间的距离为y米，乙行驶的时间为x秒，y与x之间的关系如图所示.若丙也从甲出发的地方沿相同的方向骑自行车行驶，且与甲的速度相同，当甲追上乙后45秒时，丙也

7、追上乙，则丙比甲晚出发______秒.4.点C坐标为(2k−1,4k+5)，当k变化时点C的位置也随之变化，不论k取何值时，所得点C都在一条直线上，则这条直线的解析式是______．三、解答题（本大题共6大题，共60分）5.如图，已知直线PA：y=x+1交y轴于Q，直线PB：y=−2x+m.若四边形PQOB的面积为56，求m的值．（8分）6.如图，在直角坐标系中，直线y=kx+4与x轴正半轴交于一点A，与y轴交于点B，已知△OAB的面积为10，求这条直线的解析式．（8分）7.如图，已知一次函数y=−x+1的图象与x轴，y轴分别交于点

8、A，B，过点C(−1,0)的直线交y轴于点D，交线段AB于点E．(8分）(Ⅰ)求点A，B的坐标；(Ⅱ)若△OCD与△BDE的面积相等，①求直线CE的解析式；第17页，共18页②若y轴上的一点P满足∠APE=45∘，求点P的坐标(直接写