对数函数及其性质（二）.docx

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1、2.2.2　对数函数及其性质（二）教学目标1.知识与技能：掌握对数函数的单调性．对数形式的复合函数的定义域、值域；对数形式的复合函数的单调性；2.过程与方法：培养学生的数学应用意识．3.情感、态度与价值观：用联系的观点分析问题、解决问题；　认识事物之间的相互转化．教学重点1．利用对数函数单调性比较同底数对数的大小；2．求对数形式的复合函数的定义域、值域的方法；3．求对数形式的复合函数的单调性的方法．教学难点1．不同底数的对数比较大小；２．对数形式的复合函数的单调性的讨论．教学过程一、复习引入：1．对数函

2、数的定义：函数叫做对数函数，对数函数的定义域为，值域为．2、对数函数的性质：a＞10＜a＜1图象性质定义域：（0，+∞）．值域：R．过点（1，0），即当时，．时．时．时．时．在（0，+∞）上是增函数．在（0，+∞）上是减函数．3．书P73面练习3③1．函数y=x+a与的图象可能是__________11oxy11oxy①②11oxy③y11ox④二、新授内容：例1．比较下列各组中两个值的大小：⑴；⑵．（3）解：⑴，，．⑵，，．小结1：引入中间变量比较大小:例1仍是利用对数函数的增减性比较两个对数的大小，

3、当不能直接比较时，经常在两个对数中间插入1或0等，间接比较两个对数的大小．练习：1．比较大小（备用题）⑴；⑵；⑶．例2．已知x=时，不等式loga(x2–x–2)＞loga(–x2+2x+3)成立，求使此不等式成立的x的取值范围.解：∵x=使原不等式成立.∴loga[]＞loga即loga＞loga.而＜.所以y=logax为减函数，故0＜a＜1.∴原不等式可化为，解得.故使不等式成立的x的取值范围是例3．若函数在区间[a，2a]上的最大值是最小值的3倍，求a的值。（）四、课堂小结：1．比较对数大小的方

4、法；2．对数复合函数单调性的判断；3．对数复合函数定义域、值域的求法．五、课后作业1．《习案》P193与P195面。备选题2．讨论函数在上的单调性．（减函数）3.已知函数y=(2-)在［0，1］上是减函数，求a的取值范围．解：∵a＞0且a≠1,当a＞1时，∴1＜a＜2.当0