对数函数及其性质（二）.doc

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1、第二章基本初等函数（Ⅰ）数学·必修1(人教A版)2．2.4对数函数及其性质(二)►基础达标1．函数y＝loga(3x－2)(a>0，a≠1)的图象过定点(　　)A．(1,0)　　　　B．(0,1)C.D.答案：A答案：①(－∞，－1)　②(1，＋∞)3．已知函数y＝log4x，则：①当y＞时，x∈__________；②当1＜y＜2时，x∈__________.答案：①(2，＋∞)　②(4,16)第二章基本初等函数（Ⅰ）4．函数y＝()x的反函数是____________；函数y＝lnx的反函数是____________．答案：5．当a>1时，函数y＝loga

2、x和y＝(1－a)x的图象只能是(　　)解析：取a＝2知，A，C，D不正确．故选B.答案：B解析：答案：第二章基本初等函数（Ⅰ）►巩固提高7．图中曲线是对数函数y＝logax的图象，已知a取，，，四个值，则相应于C1，C2，C3，C4的a值依次为(　　)A.，，，B.，，，C.，，，D.，，，答案：A8．函数f(x)＝loga(x＋2)(0＜a＜1)的图象必不过(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案：A9．作y＝

3、lgx

4、和y＝lg

5、x

6、的图象．分析：由图象的对称变换可得函数y＝

7、lgx

8、与y＝lg

9、x

10、的图象．解析：分别作出y＝lg

11、x

12、

13、和y＝

14、lgx

15、的图象，如图(1)和图(2)所示．第二章基本初等函数（Ⅰ）点评：y＝lg

16、x

17、为偶函数，从而图象关于y轴对称．y＝

18、lgx

19、的值域为[0，＋∞)，从而把y＝lgx，x轴下方的图象翻折到x轴上方．10．已知：f(x)＝lg(ax－bx)(a＞1＞b＞0)．(1)求f(x)的定义域；(2)判断f(x)在其定义域内的单调性；(3)若f(x)在(1，＋∞)内恒为正，试比较a－b与1的大小．解析：(2)设x2＞x1＞0，a＞1＞b＞0，∴f(x2)－f(x1)＝∴f(x2)＞f(x1)．∴f(x)在(0，＋∞)是增函数．(3)当x∈(1，＋∞)时，f(

20、x)＞f(1)，要使f(x)＞0，须f(1)≥0，则a－b≥1.第二章基本初等函数（Ⅰ）1．处理与反函数有关的问题时，只需清楚指数函数y＝ax与对数函数y＝logax(a＞0且a≠1)互为反函数，它们的图象关于直线y＝x对称．2．在指定区间上研究对数函数的性质时，一定要结合相应函数的图象．3．处理含对数式的复合函数时，应弄清它是由哪些基本函数复合而成的．4．对数函数的性质是一般函数性质的具体化，研究与对数函数相关的函数性质时，要注意底数和真数的限制条件．5．紧紧抓住函数的图象，以及函数图象的变换是处理较复杂函数的最好方法.