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时间:2021-02-28
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1、二次函数的应用教学反思二次函数是中学数学的重要内容,也是中考的热点。其中考试涉及的主要有考查二次函数的定义、图象与性质及应用等。在九年级的教学中,教师就要立足课堂,瞄准中考,研究中考试题。近年来,二次函数的应用题目不断出现在各地中考题中,特别值得一提的是,有些源自课本中的例题或习题原型和变式。在日常教学时,注重对接,为中考做好铺垫,是我对这节二次函数解决实际问题实践探索课的期待。二次函数应用题型一般情况下,解题思路不外乎建立平面直角坐标系,标出图象上的点的坐标,求图象解析式,利用图象解析式及性质
2、,来解决最优化等实际问题。一开始我引导学生回忆二次函数的三种不同形式的解析式,即一般式、顶点式、交点式,并说出它们各自的性质如抛物线的开口方向,对称轴,顶点坐标,最大最小值,函数在对称轴两侧的增减性。结合华师大版教材教学内容,呈现习题27.2第5题,让学生分小组去试验探索解决问题。各小组很快就得出三个特殊点的坐标(0,0)(5,4)(10,0),并求出了抛物线的解析式,当然速度有快有慢,第二问,就是求当x=6时y的值,不少学生纷纷举手示意完成,我很高兴,也没细究每个同学的情况。继续按照预定方案,
3、组织学生活动,开始对一道试题进行探究。如图,有一个横截面为抛物线的桥洞,桥洞地面宽为8米,桥洞最高处距地面6米。现有一辆卡车,装载集装箱,箱宽3米,车与箱共高4.5米,请您计算一下,车辆能否通过桥洞。对于这个问题,不少学生表情凝重,目光迷惘,思路不畅,不知从何处下手。我反复引导,几次提醒按例题的方法,从函数的图象上进行考虑,但就是没有人响应,探究几乎陷于停顿,让我大感意外,超乎我的想象。好在我尚能应付,便提问素有“小诸葛”之称的小明,你是怎样思考的?小明说,他也知道首先建立平面直角坐标系,但问题
4、是不知道把坐标系原点建在哪里,更不知道卡车是如何穿过桥洞,是靠中间走,还是靠边通过?我一听,才恍然大悟。原来学生的认知和老师想象的不一样,加上生活经验较少,难怪学生会沉默不语。对于坐标系的建立方法,学生面对多种可能的选择,往往束手无策,根本原因就是老师不重视对学生思考水平的研究,导致以老师思维代替学生思维,造成学生思考与实践脱节。这就要求老师要从学生的实际出发,了解学生的学习状况,善于启发和引导,才能较好的达到教学目标。本节课的设计初衷,原是让学生从具体的生活实践中,感知数学模型,达到从实际问题
5、中抽象出数学模型,并用数学知识解决问题,同时让学生感知和体会一题多变的变式训练,增加对数学解题思想的认识。但在教学时,学生对一些常规知识的缺失突出的暴露出来。如利用三点坐标求二次函数解析式,学生解三元一次方程组感到困难等。当我充满自信准备进行下一问时,有学生说,我还没得出答案呢?我说,你们小组不是展示过了,怎么你还不会呢?他说,我的解析式设y=ax2+bx+c,我代入得不出来,组长设的和我不一样。我告诉他,其实你用一般式同样可以做的很准,只不过速度稍慢一些,这就需要加强运算练习。下课后我一直在思
6、考,学生越是基础差,那些好的方法他们就越难掌握。学起来既吃力有费气,这就需要在平常加强双基训练,每个学生都必须掌握好基本概念和基本技能。
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