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1、2014年安徽中考数学模拟试题一、选择题1.－2014的相反数是（）A．－2014B、2014C、D、－2.计算a3·a2的结果是（）A、a5B、a6C、a3＋a2D、3a23.如图是一个几何体的三视图，则该几何体是（ ）A．正方体 B．圆锥 C．圆柱 D．球主视图俯视图左视图（第5题图）4.不等式2x＜10的解集在数轴上表示正确的是（）5.关于x的分式方程＋3=有增根，则增根为（）A、x=1B、x=－1C、x=3D、x=－36.两圆半径分别为3cm和7cm，当圆心距d=10cm时，两圆的位置关系为（）A、外离B、内切C、相交D、
2、外切7.某组7名同学在一学期里阅读课外书籍的册数分别是：14,12,13,12,17,18,16.则这组数据的众数和中位数分别是（）A、12,13B、12,14C、13,14D、13，168．（3分）一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为（ ） A．B．C．D． 9．若反比例函数的图象经过点（m，3m），其中m≠0，则此反比例函数图象经过（ ） A．第一、三象限B．第一、二象限C．第二、四象限D．第三、四象限10.二次函数y=ax2＋bx＋c的图象如图所示，对于下列结论：①a
3、＜0；②b＜0；③c＞0；④b＋2a=0；⑤a＋b＋c＜0.其中正确的个数是（）A、1个B、2个C、3个D、4个二、填空题：11.分解因式：xy－3x=____________12.函数y=中，自变量x的取值范围是____________（第14题图）13.如图所示的3×3方格形地面上，阴影部分是草地，其余部分是空地，一只自由飞翔的小鸟飞下来落在草地上的概率为____________14.直线，，相交，其中．则图中阴影部分的面积是（ ）A．12.5 B．25C．12.5D．25三、解答题：15.计算：＋(－1)2014－(π－)016.
4、先化简，再求值：a－2＋，其中a=317.如图，反比例函数y=与一次函数y=x＋b的图象，都经过点A（1,2）（1）试确定反比例函数和一次函数的解析式；（2）求一次函数图象与两坐标轴的交点坐标。18.某天，一蔬菜经营户用114元从蔬菜批发市场购进黄瓜好土豆共40到菜市场去卖，黄瓜好土豆这天的批发价好零售价（单位：元/kg）如下表所示:品名批发价零售价黄瓜2.44土豆35（1）他当天购进黄瓜和土豆各多少千克？（2）如果黄瓜和土豆全部卖完，他能赚多少钱？19．若从矩形一边上的点到对边的视角是直角，则称该点为直角点．例如，如图的矩形中，点在边上，连，
5、，则点为直角点．（1）若矩形一边上的直角点为中点，问该矩形的邻边具有何种数量关系？并说明理由；DBCAM（第19题图）（2）若点分别为矩形边，上的直角点，且，求的长．20.某市为了更好地加强城市建设，实现美丽梦想，就社会热点问题广泛征求市民意见，方式是发放调查表：要求每位被调查人员写一个最关心的有关城市建设问题的建议，经统计整理绘制出（a），（b）两幅不完整统计图，请根据统计图提供的信息解答下列问题：（1）本次上交调查表的总人数为多少？（2）求关心“道路交通”部分的人数，并补充完整条形统计图。21.某校有一露天舞台，纵断面如图所示，AC垂直于地
6、面，AB表示楼梯，AE为舞台面，楼梯的坡角∠ABC=45°，坡长AB=2m，为保障安全，学校决定对该楼梯进行改造，降低坡度，拟修新楼梯AD，使∠ADC=30°（1）求舞台的高AC（结果保留根号）；（2）在楼梯口B左侧正前方距离舞台底部C点3m处有一株大树，修新楼梯AD时底端D是否会触到大树？并说明理由。22.某数学兴趣小组开展了一次课外活动，过程如下：如图，正方形ABCD中，AB=6，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点与D点重合。三角板的一边交AB于点P，另一边交BC的延长线于点Q.（1）求证：DP=DQ；（2）如图，小明在图的基
7、础上做∠PDQ的平分线DE交BC于点E，连接PE，他发现PE和QE存在一定的数量关系，请猜测他的结论并予以证明；（3）如图，固定三角板直角顶点在D点不动，转动三角板，使三角板的一边交AB的延长线于点P，另一边交BC的延长线于点Q,仍作∠PDQ的平分线DE交BC延长线于点E，连接PE，若AB:AP=3:4，请帮小明算出△DEP的面积。23.如图，已知以E（3,0）为圆心，以5为半径的⊙E与x轴交于A,B两点，与y轴交于C点，抛物线y=ax2＋bx＋c经过A,B,C三点，顶点为F.（1）求A,B,C,三点的坐标；（2）求抛物线的解析式及顶点F的坐标
8、；（3）已知M为抛物线上一动点（不与C点重合），试探究：①使得以A,B,M为顶点的三角形面积与△ABC的面积相等，求所有符合条件的点M的坐标；②若探究
