求一次函数的应用题（阮）.doc

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1、初二数学第十九章《一次函数的简单应用题》研学案求一次函数的应用题班级：姓名：一、研学目标：了解分段函数的表示及其图象；能初步应用一次函数模型解决现实生活中的问题二、研学重点、难点：初步了解分段函数．三、研学过程（一）自主研学1、填表解析式k值b值草图所经过的象限增减性与x轴交点坐标与y轴交点坐标y=-3xy=x－5y=-3x－22、已知一次函数的图象经过(3，2)和(－3，0)两点，求这个一次函数解析式.5初二数学第十九章《一次函数的简单应用题》研学案（二）互动研学例1：“黄金1号”玉米种子的价格为5元/千克，如果一次购买2千克以

2、上的种子，超过2千克部分的种子的价格打8折。（1）填写下表y（2）写出购买种子数量与付款金额之间的函数解析式，并画出函数图像。x0第一套第二套椅子的高度x(cm)4037桌子的高度y（cm）7570.2例2：为了保护学生视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的.研究表明：假设课桌的高度为ycm，椅子的高度（不含靠背）为xcm，则y应是x的一次函数.下表列出两套符合条件的课桌椅的高度：（1）写出y与x之间的函数关系式.（2）现有一把高42cm的椅子和一张高为78.2cm的课桌，它们是否配套？通过计算说明.5初二数学第十九章《一次

3、函数的简单应用题》研学案例3：某地长途汽车客运公司规定旅客可以随身携带一定质量的行李，若超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y(元)是行李质量x(kg)的一次函数，其图象如图所示.（1）写出y与x之间的函数解析式.（2）旅客最多可以携带多少免费行李.【研学反馈】1．某工人生产一种零件，完成定额，每天收入28元，若超额生产一个零件增加收入1.5元（1）写出该工人一天收入y(元)和超额生产零件x（个）之间的函数关系式（2）某日该工人超额生产了12个零件，这天他的实际收入是多少？2、某公司市场营销部的营销人员的个人收入与每月的销售量成

4、一次函数关系，其图像如图所示，由图中给出的信息，求：（1）个人收入y（元）与每月的销售量x（万元）之间的函数关系式。o130080012y（元）（2）营销人员没有销售时的收入是多少？销售量x（万件）5初二数学第十九章《一次函数的简单应用题》研学案3、某种拖拉机的油箱可储油40L，加满油并开始工作后，油箱中的余油量y（L）与工作时间x（h）之间为一次函数关系，如图所示．（1）求y与x的函数解析式．（2）一箱油可供拖位机工作几小时？4、小东从A地出发以某一速度向B地走去，同时小明从B地出发以另一速度向A地而行，如图所示，图中的线段y1

5、、y2分别表示小东、小明离B地的距离（千米）与所用时间x（小时）的关系．（1）试用文字说明：交点P所表示的实际意义．（2）试求出A、B两地之间的距离．5、公司试销一种成本单价为500元/件的新产品，规定试销时的销售单价不低于成本单价，又不高于800元/件。经试销调查，发现销售量y（件），与销售单价x（元/件）可近似看作一次函数y=kx+b的关系（1）根据图象，求一次函数y=kx+b的表达式（2）设公司获得的毛利润（毛利润=销售总价―成本总价）为s元，试用销售单价x表示毛利润s；5初二数学第十九章《一次函数的简单应用题》研学案5