小学数学简便计算主要错误探究.doc

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1、小学数学简便计算学生主要错误探究一、简便运算在小学数学教学中的意义二、学生在简算中出现的主要错误、造成原因及解决方法1、对运算定律没有理解2、思维灵活性不够3、受数字干扰4、凭主观意识简算三、经典题目简算方法小学数学简便计算主要错误探究张洪全（四川省德阳市绵竹清道学校618200）小学数学简便运算是小学数学计算的重要组成部分，是学生在掌握四则运算基础上的一种混合运算。它通过运用各种运算定律、性质、法则等，改变原题的运算顺序，使计算迅速、简洁，从而达到简算的目的。学好了简便运算，能提高小学生观察能力、思维能力、计算速度及正确率，使复杂的计算变得简单而且有

2、趣，即：变难为易，变繁为简，变慢为快。笔者在多年小学数学简便运算教学中发现：学生的作业，错误“五花八门”，运算定律张冠李戴。询问学生，学生都说各种题型综合起来就无从下手了，有些能简算的题忽略掉了，有些无法简算的，又在费尽周折地简算。为什么学生在课堂上听懂了，能很好地理解运算定律，可在练习中却出现这么多的问题呢？这种“似会而非”的现象引起了我的深思。于是我把学生的错题进行归类整理，从知识的本身和学生的心理两方面作了剖析，采取了一些对策，取得了一定的效果。错误类型一：知识性错误【错题例选】例1例216×2516×25＝（4×4）×25＝（10+6）×25＝

3、（4×25）×（25×4）＝（10×25）×6×25＝100×100＝250×6×25＝10000＝37500由于乘法结合律与乘法分配律在表现形式上十分相近，致使一些学生容易造成公式记忆上的混淆。这说明学生对这两条运算定律的理解还不够透彻。乘法分配律是乘法对于两个数的和或差的分配律；而乘法结合律是几个数连乘时，在不改变数据个数及连乘本身的前提下，可以根据数的特点调换相乘对象。像上面例1三个数连乘应选用乘法交换律或乘法结合律，而例2则应选用乘法分配率。教师平时要注重引导学生发现各运算定律、性质的特点，帮助他们构建相应的知识体系，以便学生牢固掌握运算定律、

4、运算性质，为简便运算提供理论支柱。面对这些学生，教师不能简单地从形式入手，告诉学生括号里是加法不能运用乘法结合律，而应从乘法结合律和乘法分配律的意义入手，让学生对这两条运算定律进行比较，深入地理解乘法结合律及乘法分配律的意义。同时，在计算中要加强训练，把新、旧知识对比，安排对比性练习以及变式练习等，促使学生自主建构起知识体系。如出示（40+4）×25与4×11×25，以区别两种运算定律的不同之处。错误类型二：算理不清晰【错题例选】例3例4573-20172×101=573-200+1=72×（100+1）=373+1=72×100+1=384=7200

5、+1=7201例3是学生在计算一个数加减接近整百（十）的数时，不知道如何处理尾数造成的错误。例4是学生在运用乘法分配律时，没有把括号内的每一个数都和括号外的因数相乘造成的错误。这两种错误，实质上都是由于学生对这种知识本身没有真正地理解掌握。“多加要减，多减要加，少减了要再减，少加了要再加”和“乘法分配律”这两种知识抽象度高，学生认知起来有困难。许多学生只是死记硬背套公式，没有真正理解算理，这样计算时肯定会发生错误。解决这一问题的关键是让学生理解算理，克服重模式套用轻算理理解的做法，让学生在丰富感知体验的基础上理解抽象的内容。这两个知识点都可以利用学生的

6、生活经验，创设问题情境引入，让学生借助生活经验，充分理解算理，主动建构知识。如“乘法分配律”的教学，学生在分析不同的解决问题的方法中发现规律，进而概括出乘法分配律，再根据乘法意义来讲解乘法分配律，72×101表示101个72是多少？我们可以用100个72加上1个72来解，列成式子是72×100+72，这样就能更好地理解乘法分配律。错误类型三：干扰性错误【错题例选】例5例6658－136＋164178＋45—178＋45＝658－（136＋164）＝（178—178）＋（45—45）＝658－300＝0＋0＝358＝0简便计算的一个很明显标志就是“凑整思

7、想”。“凑整”能使计算简便，但“凑整”必须建立在正确运用运算定律的基础上，不能盲目地追求“凑整”，否则就会为“凑整”而“凑整”，造成知识学习的机械性。有些题，由于受数字、符号的干扰，学生容易出现违背运算法则，盲目追求“凑整”。如上题中，学生因看到136＋164＝300，就误以为可以把后两个数先相加，从而导致计算结果的错误。要解决这一问题，首先要培养学生的简算意识和灵活计算的能力，切忌让学生形成简便计算就是“凑整”，就是仅限于运用运算定律的错误思想,应要求学生建立“怎样计算简便就怎样算”的观念。因此，在教学简便计算时，最好把能简算与不能简算的习题同时呈现

8、，让学生知道有些习题通过运用运算定律能使计算简便，而有些则不能，甚至用了运算定律反而使计算变得