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《【数学】331二元一次不等式（组）与平面区域（人教A必修5）课件2.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、3.3.1二元一次不等式(组)与平面区域高一（14）班教师：鲁宇一家银行的信贷部计划年初投入2500万元用于企业投资和个人贷款，希望这笔资金至少可带来3万的收益，其中从企业贷款中获益12﹪，从个人贷款中获益10﹪，那么，信贷部应该如何分配资金呢？则：分配资金应该满足的条件为复习：怎么样表示现实生活中存在的一些不等关系？创设情境[分析]假设信贷部用于企业投资的资金为x元，用于个人贷款为y元.学习目标：1、了解二元一次不等式表示的平面区域2、会画出二元一次不等式（组）所表示的平面区域自学提纲：1、什么叫做二元一次不等式？2
2、、怎样定义二元一次不等式组？3、怎样定义二元一次不等式组的解集？4、二元一次不等式（组）的解集与平面直角坐标系内的点有怎样的关系？5、如何判断二元一次不等式（组）表示的平面区域？6、你能总结出画二元一次不等式组所表示的平面区域的步骤吗？一家银行的信贷部计划年初投入2500万元用于企业投资和个人贷款，希望这笔资金至少可带来3万的收益，其中从企业贷款中获益12﹪，从个人贷款中获益10﹪，那么，信贷部应该如何分配资金呢？则：分配资金应该满足的条件为复习：怎么样表示现实生活中存在的一些不等关系？创设情境[分析]假设信贷部用于企
3、业投资的资金为x元，用于个人贷款为y元.含有两个未知数，并且未知数的次数是1的不等式称为二元一次不等式由几个二元一次不等式组成的不等式组称为二元一次不等式组满足二元一次不等式（组）的x与y的取值构成有序实数对（x,y),所有这样的有序实数对构成的集合称为二元一次不等式（组）的解集。有序实数对可以看成直角坐标系内点的坐标。于是，二元一次不等式（组）的解集就可以看成直角坐标系内的点的构成的集合。新知探究思考：二元一次不等式在直角坐标系中所表示的图形先研究一个具体的二元一次不等式x－y<6的解集所表示的图形。x平面内所有的点
4、被直线x－y=6分成三类：在直线x－y=6上的点；在直线x－y=6左上方的区域内点；在直线x－y=6右下方的区域内的点。12435761234560y-3-2-1-1-2-3-4-5-6当点Ａ与点Ｐ有相同的横坐标时，他们的纵坐标有什么关系？横坐标x-3-2-1012点p的纵坐标y1-9-8-7-6-5-4点Ａ的纵坐标y2-43-6-5-3-23-3-1设点Ｐ（x,y1)是直线上的点，选取点Ａ满足不等式x-y<6.12435761234560y-3-2-1-1-2-3-4-5-6探究：36936-3-6-3-6xyx－y
5、<6xy36936-3-3-6-9x－y>6在平面直角坐标系中，以二元一次不等式x－y<6的解为坐标的点都在直线l的左上方，所以不等式x－y<6表示直线x-y=6左上方的平面区域二元一次不等式x－y>6表示直线x-y=6右下方的平面区域直线x-y=6叫做这两个区域的边界注意：这里我们把直线x-y=6化成虚线，以表示区域不包括边界。如何确定二元一次不等式（组）表示的平面区域？因为直线Ax+By+C=0同一侧的所有点，把它们的坐标（x,y)分别代入Ax+By+C，所得符号都相同，所以只需在直线Ax+By+C=0同一侧取某个
6、特殊点由的符号就可以断定Ax+By+C>0表示的是直线Ax+By+C=0哪一侧的平面区域。例如：想判断Ax+By+C>0的区域，将测试点（m,n）代入Ax+By+C，如果此时Am+Bn+C>0，则Ax+By+C>0的区域为测试点（m,n）所在的区域，如果此时Am+Bn+C<0,则Ax+By+C>0的区域为不包含测试点（m,n）的区域（1）首先作出直线Ax+By+C=0（2）在直线Ax+By+C=0同一侧取某个特殊点(x0,y0)作为测试点，由所得符号确定Ax+By+C>0在哪一侧.如果C≠0,可取(0,0);如果C＝0
7、,可取(1,0)或(0,1).思考：如何做出二元一次不等式（组）表示的平面区域？即：直线定界,特殊点定域例1：画出不等式表示的平面区域解：第一步：作出直线第二步：将点（0,0）代入，此时函数值小于4，所以区域为包含原点的区域练习1：画出下列不等式表示的区域：（1）(2)例2：画出表示的平面区域分析：不等式组表示的平面区域，是各不等式所表示的平面点集的交集，因而的各个不等式所表示的平面区域的公共部分。x－y+5=0解：不等式ｘ－ｙ＋５≥０表示直线ｘ－ｙ＋５＝０上及右下方的点的集合，ｘ＋ｙ≥０表示直线ｘ＋ｙ＝０上及右上方的
8、点的集合，x+y=0Oxy探索新知变式：上式加上一个条件x≤3,平面区域会是什么图形?xyo5-5x-y+5=0x+y=0x=33如果让你求围成的三角形的面积，你能求么？A(3，8)解：xyx=3oA(3，8)-53x-y+5=0x+y=0例4、要将两种大小不同的钢板截成Ａ．Ｂ．Ｃ三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数
