高中数学《331二元一次不等式(组)与平面区域》教案1新人教A版必修5

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1、课题：3.3.1二元一次不等式（组）与平面区域（1）高二数学教・学案主备人：执教者:【学习目标】1>知识与技能：了解二元一次不等式的几何意义，会用二元一次不等式组表示平面区域；2、过程与方法：经历从实际情境中抽象出二元一次不等式组的过程，培养学生观察以及作图的能力，渗透集合、化归、数形结合的数学思想，提高学生“建模”和解决实际问题的能力;【学习过程】■、引入3、情感、态度与价值观：通过本节课的学习，着重培养学生掌握“数形结合”的数学思想，尽管侧重于用“数”研究“形”，但同时也用“形”去研究“数”，使学生

2、体会到观察、联想、猜想、归纳等数学思想方法；【学习重点】【学习难点】【授课类型】【学习方法】会求二元一次不等式（组）表示的平面区域；准确画出二元一次不等式（组）所表示的平面区域；新授课讲练结合法个性设计1>从实际问题中抽象出二元一次不等式（组）的数学模型以实际生活中的实例提出问题：一家银行的信贷部计划年初投入25000000元用于企业和个人贷款,希望这笔贷款资金至少可以带来30000元的效益，其中从企业贷款中获益12%,从个人贷款中获益10%,那么，信贷部应该如何分配资金？2、教师引导学生思考、探究，让

3、学生经历建立线性规划模型的过程。在获得探究体验的基础上，通过交流形成共识。:、新课学习1>建立二元一次不等式模型（把实际问题转化犁学问题）设用于企业贷款的资金为x元，用于个人贷款的资金为y元。（把文字语言转化毎号语言）资金不超过25000000元=x+yS25000000（1）预计企业贷款创收12%,个人贷款创收10%,共创收30000元以上=（12%）x+（10%）y^30000=>12x+10y3000000（2）=x>0,y>0资金数额都不能是负值（3）将（1）（2）（3）合在一起，得到分配资金应

4、满足的条件：高二数学教・学案x+yS2500000012x+10y上3000000*0y^o2、二元一次不等式和二元一次不等式组的定义（1）二元一次不等式：含有两个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式叫做二元一次不等式。（2）二元一次不等式组：由几个二元一次不等式组成的不等式组称为二元一次不等式组。（3）二元一次不等式（组）的解集：满足二元一次不等式（组）的x和y的取值构成有序实数对（x,y）,所有这样的有序实数对（x,y）构成的集合称为二元一次不等式（组）的解集。（4）二元一次不等式（组）的解集与

5、平面直角坐标系内的点之间的关系：二元一次不等式（组）的解集是有序实数对，而点的坐标也是有序实数对，因此，有序实数对就可以看成是平面内点的坐标，进而，二元一次不等式（组）的解集就可以看成是直角坐标系内的点构成的集合。3、探究二元一次不等式（组）的解集表示的图形（1）回忆、思考回忆：初中一元一次不等式（组）的解集所表示的图形一一数轴上的区间思考：在直角坐标系内，二元一次不等式（组）的解集表示什么图形？（2）探究从特殊到一般：先研究具体的二元一次不等式x-y<6的解集所表示的图形。如图：在平面直角坐标系内，x

6、-y=6表示一条直线。平面内所有的点被直线分成三类:第一类：在直线x-y=6上的点;课后反思: