高考数学复习 直线的点斜式方程.ppt

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1、3.2.1直线的点斜式方程复习引入：一、直线斜率的公式：注意：不是所有的直线都有斜率，斜率不存在的直线为与轴垂直的直线复习回顾两条直线平行与垂直的判定平行：对于两条不重合的直线l1、l2，其斜率分别为k1、k2，有l1∥l2k1＝k2.垂直：如果两条直线l1、l2都有斜率，且分别为k1、k2，则有l1⊥l2k1k2=-1.条件：条件：不重合、都有斜率都有斜率xyo建构数学：故:若直线经过点,斜率为k,则此直线的方程是？注意：建构数学：这个方程是由直线上一定点及其斜率确定，所以我们把它叫做直线的点斜式方程.经过点

2、　　　斜率为k的直线　的方程为：点斜式方程的形式特点:当知道斜率和一点坐标时用点斜式1、直线的点斜式方程：(1)、当直线l的倾斜角是00时，tan00=0,即k=0，这时直线l与x轴平行或重合l的方程：y-y1=0或y=y1(2)、当直线l的倾斜角是900时，直线l没有斜率，这时直线l与y轴平行或重合l的方程：x-x1=0或x=x1Oxyx1lOxyy1l例一、已知直线经过点，求（1）倾斜角为时的直线方程；（2）斜率为２时的直线方程；（3）倾斜角为时的直线方程..数学运用：问题2：已知直线　的斜率为k，与y轴的

3、交点是点P（0，b)，求直线的方程.解：由直线的点斜式方程，得：即：所以这个方程也叫做直线的斜截式方程.式中：b---直线在y轴上的截距（直线与y轴交点的纵坐标）k---直线的斜率（0，b）lxyo建构数学：注意：斜截式方程的形式特点并对比一次函数形式思：一）截距是距离吗？二）如何求直线在坐标轴上的截距？例二：写出下列直线的斜率和在y轴上的截距：三、直线的斜截式方程例3.直线l不过第三象限,l的斜率为k，l在y轴上的截距为b(b≠0)，则有()A.kb＜0B.kb≤0C.kb＞0D.kb≥0B思考1：若直线

4、l的斜率为k，在x轴上的截距为a，则直线l的方程是什么？y=k(x-a)思考2:已知直线l1:y=k1x+b1，l2:y=k2x+b2，分别在什么条件下l1与l2平行？垂直？数学运用：例4、求下列直线的斜截式方程:（1）经过点A(-1，2)，且与直线y=3x+1垂直；（2）斜率为-2，且在x轴上的截距为5.拓展练习1:①过点(1,1)且与直线y＝2x＋7平行的直线方程为______;②过点(1,1)且与直线y＝2x＋7垂直的直线方程为______;方程表示()A)通过点的所有直线；B）通过点的所有直线；C）通

5、过点且不垂直于x轴的所有直线；D）通过点且去除x轴的所有直线.C（1）斜率为K，点斜式方程：斜截式方程：（对比：一次函数）（2）斜率不存在时，即直线与x轴垂直，则直线方程为：课堂小结：直线过点当堂反馈：1.写出下列直线的点斜式方程（1）经过点A（3，-1），斜率是（2）经过点B，倾斜角是30°（3）经过点C（0，3），倾斜角是0°（4）经过点D（4，-2），倾斜角是120°P951、2、3、42.填空题：(1)已知直线的点斜式方程是y-2=x-1，那么，直线的斜率为____,倾斜角为_____________.

6、(2)已知直线的点斜式方程是那么，直线的斜率为___________,倾斜角为_______.3.写出斜率为,在y轴上的截距是-2的直线方程.123当堂反馈：数学之美：k为常数时，下列方程所表示的直线过定点吗？直线是过定点（0，2）的直线束；数学之美：直线表示斜率为2的一系列平行直线.思考题一直线过点，其倾斜角等于直线的倾斜角的2倍，求直线的方程.由直线的点斜式方程，得：分析：只要利用已知直线，求出所求直线的斜率即可.则：解：设所求直线的斜率为k,直线倾斜角为P100习题3.2A组：1、5课外作业：1.阅读教材

7、P.92到P.94；2.预习并做《三维设计》63—65页1、已知直线，当k变动时，所有直线都通过定点（）2、已知直线：，求证：无论为何值，直线恒过第一象限.