《直线的点斜式方程》ppt

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1、3.2.1直线的点斜式方程制作人：孟晓燕2015.10问题1：(1)过已知点A(−1，3)的直线有多少条？(3)过已知点A(−1，3)，且斜率为−2的直线有多少条？回顾旧知(2)斜率为−2的直线有多少条？问题2：确定一条直线需要几个独立条件？(1)已知直线上的一点和直线的方向(斜率或倾斜角)；(2)已知直线上的两个点，。回顾旧知若，，则直线的斜率为_________若，则直线的斜率_________回顾旧知新知探究直线的点斜式方程：设直线l经过点,斜率为k，直线上任意一点P的坐标为(x，y)，则点P(x，y)满足：叫做

2、直线的点斜式方程.两个独立条件：“点”和“斜”yOx当直线与y轴垂直时，斜率为0，方程是．特别地，x轴所在直线方程:新知探究当直线与x轴垂直时，斜率不存在，方程是．特别地，y轴所在直线方程：新知探究Oy例1：(1)经过点P（2，-3），且与x轴垂直的直线的方程为________.(2)经过点P（2，-3），且与y轴垂直的直线的方程为________.例题分析（3）已知直线经过点P(−2，3)，斜率为2，求直线的点斜式方程．（4）已知直线经过点P(−2，3)，倾斜角为，求这条直线的点斜式方程，并画出直线。例题分析例2：已

3、知直线的斜率为k，与y轴的交点是P（0，b），求直线的方程.例题分析解：由直线的点斜式方程，得所求直线的方程为y−b=k(x−0)，即y=kx+b.直线的斜截式方程：方程y=kx+b叫做直线的斜截式方程.两个独立条件：“斜”和“截”说明：1、斜截式方程是点斜式方程的一种特殊情况；2、适用范围：直线的斜率存在；3、b叫直线“在y轴上的截距”，也叫“纵截距”.截距是否就是距离？例2：已知直线试讨论：（1）的条件是什么？（2）的条件是什么？例题分析（2）斜率是，在轴上的截距是；1、写出下列直线的斜截式方程：（1）斜率是，在轴

4、上的截距是；2、判断下列各对直线是否平行或垂直：课堂练习3、分别写出直线的点斜式方程和斜截式方程：(1)经过点(4，−2)，斜率为3；(2)经过点(3，1)，斜率为−2；(3)斜率为−2，在y轴上的截距为−2；(4)斜率为2，与x轴的交点的横坐标为−1.课堂练习（4）中-1为横截距讨论1：当k取任意实数时，方程y=kx+2表示的直线都经过点（0，2），它们是一组共点直线.延伸拓展讨论2：当b取任意实数时，方程y=2x+b表示的所有直线彼此平行，它们是一组平行直线，它们的斜率相等，纵截距不等。4、当k取任何实数值时，(1

5、)直线y=kx+5恒过点________.(2)直线y=k(x+5)恒过点________.(3)直线y−2=k(x−4)恒过点________.拓展练习知识：1.点斜式方程2.斜截式方程3.斜截式方程是点斜式方程的特殊情况；适用条件：斜率存在适用条件：斜率存在课堂小结4.当过点的直线，直线与x轴垂直时，斜率不存在，方程是；直线与y轴垂直时，斜率为0，方程是.解决题目：1.由直线上一个点的坐标和直线的斜率求直线的方程；课堂小结2.能判断方程y=k(x+m)+n所表示的直线(k∈R)恒过定点（-m,n）1、习题3.2A组

6、1题(1)(2)(3)、9题．2、思考题：如果给出直线上不同的两点，我们如何求此直线的方程？课堂作业谢谢！