高考数学复习-平面与平面垂直的性质.ppt

《高考数学复习-平面与平面垂直的性质.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2.3.4平面与平面垂直的性质直线和平面垂直的性质定理:指出:判定两条直线平行的方法很多，直线与平面垂直的性质定理告诉我们，可以由两条直线与一个平面垂直判定两条直线平行。直线与平面垂直的性质定理揭示了“平行”与“垂直”之间的内在联系。学习了直线与平面垂直的判定定理和性质定理，我们再来看看点到平面的距离的定义：从平面外一点引一个平面的垂线，这个点和垂足间的距离叫做这个点到这个平面的距离。·复习垂直于同一个平面的两条直线平行一、复习引入1、平面与平面垂直的定义2、平面与平面垂直的判定定理一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。符号表示：b两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面

2、角，就说这两个平面互相垂直。提出问题：该命题正确吗？二、探索研究Ⅰ.观察实验观察两垂直平面中,一个平面内的直线与另一个平面的有哪些位置关系?Ⅱ.概括结论平面与平面垂直的性质定理b两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直.简述为：面面垂直线面垂直该命题正确吗？符号表示：bb例4如图解：设bαβal在α内作直线b⊥l练习1:P73练习：1，2.（做书上）练习2：如图，AB是⊙O的直径，C是圆周上不同于A，B的任意一点，平面PAC⊥平面ABC，BOPAC(2)判断平面PBC与平面PAC的位置关系。(1)判断BC与平面PAC的位置关系，并证明。(1)证明：∵AB是⊙O的直

3、径，C是圆周上不同于A，B的任意一点∴∠ACB=90°∴BC⊥AC又∵平面PAC⊥平面ABC，平面PAC∩平面ABC＝AC,BC平面ABC∴BC⊥平面PAC(2)又∵BC平面PBC，∴平面PBC⊥平面PACABDCA1B1D1C1OH练习3：在正方体AC1中，O为下底面的中心，B1H⊥D1O，求证：AC⊥面D1B1BD求证：B1H⊥面D1AC解题反思2、本题充分地体现了面面垂直与线面垂直之间的相互转化关系。1、面面垂直的性质定理给我们提供了一种证明线面垂直的方法面面垂直线面垂直性质定理判定定理1、平面与平面垂直的性质定理：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。

4、2、证明线面垂直的两种方法：线线垂直→线面垂直；面面垂直→线面垂直3、线线、线面、面面之间的关系的转化是解决空间图形问题的重要思想方法。三、小结反思作业:P73习题2.3：A2.P74习题2.3：B3.再见例2如图，四棱锥P-ABCD的底面是矩形，AB=2，，侧面PAB是等边三角形，且侧面PAB⊥底面ABCD.（1）证明：侧面PAB⊥侧面PBC；（2）求侧棱PC与底面ABCD所成的角.PABCDEP73A组第5题αβlγabmn在α内作直线a⊥n证法1：设，,在β内作直线b⊥m面面垂直性质线面平行判定线面平行性质ab在γ内过A点作直线a⊥n，证法2：设，,在γ内过A点作直线b⊥m，

5、αβlγnmA同理思考：还可以怎样作辅助线？在γ内任取一点A（不在m,n上），平面与平面垂直的性质定理两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直.符号表示:简述为：面面垂直线面垂直