平面与平面垂直的性质.ppt

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1、平面与平面垂直的性质一、复习引入1、平面与平面垂直的定义2、平面与平面垂直的判定定理一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。符号表示：b两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直。练习：如图，已知PA⊥平面ABC，AB⊥BC，求证：面PBC⊥平面PABPABC两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直.面面垂直线面垂直思考：两个平面互相垂直，一个平面内的直线与另一个平面有哪些位置关系？你能画出直线：在一个平面内，与另一个平面垂直？练习1：判断正误。已知平面α⊥平面β,α∩β＝l下列命题(2)垂直于交线l的直线必垂直于平面β（）(3

2、)过平面α内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于平面β（）(1)平面α内的任意一条直线必垂直于平面β（）练习2：如图，已知PA⊥平面ABC，面PBC⊥平面PAB，求证：BC⊥平面PABPABC（2）性质定理垂直于同一个平面的两条直线平行有关结论：1、垂直于同一条直线的两个平面互相平行；2、两条平行线中一条垂直于一个平面，则另一条也垂直于这个平面；3、两个平行平面中的一个垂直于一条直线，则另一个平面也垂直于这条直线。解题反思2、本题充分地体现了面面垂直与线面垂直之间的相互转化关系。1、面面垂直的性质定理给我们提供了一种证明线面垂直的方法面面垂直线面垂直性质定理判定定理练习：如图

3、，以正方形ABCD的对角线AC为折痕，使△ADC和△ABC折成相垂直的两个面，求BD与平面ABC所成的角。ABCDDABCOO折成检测：平面AED⊥平面ABCD，△AED是等边三角形，四边形ABCD是矩形，（1）求证：EA⊥CDDECAB（2）若AD＝1，AB＝，求EC与平面ABCD所成的角。