因式分解教学课件.docx

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1、第12章整式的乘除12．5因式分解第1课时因式分解(1)1．理解因式分解与整式乘法之的互逆关系．2．用提公因式法行因式分解．重点用提公因式法分解因式．点将多式适当地形并用提公因式法分解因式．一、情境1．完成下列各：(1)m(a＋b＋c)＝________________；(2)(a＋b)(a－b)＝________________；(3)(a＋b)2＝________________.2．根据上面的算，你会做下面的填空？(1)ma＋mb＋mc＝()()；(2)a2－b2＝()()；22＝(2(3)a＋2ab＋b)；[来源学科网Z

2、X

3、X

4、K]察以上两目有什么不同点

5、？又有什么系？二、探究新知1．你能根据上面的分析出什么是因式分解？(把一个多式化几个整式的的形式，就是因式分解．)因式分解多式整式乘法(整式)(整式)⋯⋯(整式)2．判断下列各是否因式分解：(1)m(a＋b＋c)＝ma＋mb＋mc；不是因式分解，是整式乘法．22(2)a－b＝(a＋b)(a－b)；是因式分解，可以看成整式(a＋b)与整式(a－b)的．(3)a2－b2＋1＝(a＋b)(a－b)＋1.不是因式分解，因最后形式不是，而是和．像ma＋mb＋mc＝m(a＋b＋c)种因式分解的方法叫提公因式法．一：找出下列多式中各的相同因式(公因式)：[来源:1ZXXK](1

6、)3a＋3b的公因式是__3__；22(2)－24mx＋16nx的公因式是__8x__；(3)2x(a＋b)＋3y(a＋b)的公因式是__(a＋b)__；22(4)4ab－2ab的公因式是__2ab__．(1)公因式中的系数是多式中各系数的最大公数；(2)公因式中的字母(或因式)是多式中各的相同字母(或因式)；(3)公因式中字母(或因式)的指数取相同字母(或因式)的最小指数．三、巩固1．把下列多式分解因式：(1)2p3q2＋p2q3；第1页nn(2)x－xy；(3)a(x－y)－b(x－y)；(4)4a3b－2a2b2.22的值．2．已知a＋b＝5，ab＝3，求a

7、b＋ab213．计算：(1)999＋999；(2)13.8×0.125＋86.2×.8四、小结与作业小结1．本节课你学到了什么？是否还有不明白的地方？2．注意：在进行多项式的因式分解时，要先考虑提取公因式．作业教材第45页练习第2题(1)、(2)，习题12.5第1题(1)、(2)．本节课内容量较大，因式分解的概念，将多项式变形选择适当的方法进行因式分解是本节课的难点．教学过程中，要及时关注学生，在代数式变形方向给予指导与提示，让他们知道为什么要这样变形，怎样灵活变形．第2课时因式分解(2)1．能熟练运用公式将多项式进行因式分解．2．能找到适当的方法将多项式因式分解

8、并分解彻底．3．提高对因式分解的认识和将多项式因式分解的能力．重点掌握公式法进行因式分解．难点找到适当的方法将多项式因式分解并分解彻底．一、创设情境1．乘法公式有哪些？(1)两数和乘以这两数的差的公式：(a＋b)(a－b)＝a2－b2；(2)两数和或差的完全平方公式：(a±b)2＝a2±2ab＋b2.2．试计算：(1)(a＋3)(a－3)；(2)(a－3b)2；(3)(a＋2b)2.二、探究新知1．根据上面得到的结果，你会做下面的填空吗？(1)a2－6ab＋9b2＝()()；2－9＝()()；(2)a(3)a2＋4ab＋4b2＝()()．2．观察复习与回顾的练习，

9、你能发现它们之间的联系与区别吗？学生反复仔细观察、对比，找出其中的联系与区别．议一议：由a(a＋1)(a－1)得到a3－a是什么运算？由a3－a得到a(a＋1)(a－1)的变形与它有什么不同？3．平方差公式：a2－b2＝(a＋b)(a－b)；完全平方公式：a2±2ab＋b2＝(a±b)2.4．说一说：利用a2－b2＝(a＋b)(a－b)和a2±2ab＋b2＝(a±b)2乘法公式对多项式进行因式分解，这种因式分解的方法就称为公式法．其中，a，b可以表示单项式，也可以表示多第2页项式．[来源学科网Z

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12、K]判断下列各式哪些是整式乘法，哪些是因式分解？(1)x2－

13、4y2＝(x－2y)(x＋2y)；2(2)2x(x－3y)＝2x－6xy；[来源:1ZXXK](3)(5a－1)2＝25a2－10a＋1；(4)x2＋4x＋4＝(x＋2)2；(5)(a＋3)(a－3)＝a2－9；(6)m2－4＝(m＋2)(m－2)．三、练习巩固1．把下列各式分解因式：(1)－492＋x2；[来源:1](2)4(x＋m)2－(x－m)2.2．把下列各式分解因式：(1)x2－12xy＋36y2；(2)a2－14ab＋49b2；(3)16a4＋24a2b2＋9b4；(4)49a2－112ab＋64b2.3．把下列各式分解因式：(1)a3－14a2＋49

14、a；(2)