2019年有余数的除法练习题.docx

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1、有余数的除法练习题1．甲、乙、丙三人分扑克牌，先甲3，再乙2，最后丙2，然后再按甲3，乙2，丙2的序一直往下牌．最后一（第54）牌了？2．用1至9九个数字不断地排列成一个五十位数：1234567891234567891⋯⋯，个五十位数除以9余几？3．求一个在800～900的自然数，使之被3除余2，被5除余1，被7除余3．4．已知1996年6月1日是星期六，再100天是星期几？6月1日的100天前的那天是星期几？5．有一个大于1的整数，除437，365，311所得的余数相同，求个数．6．将自然数的所

2、有偶数按18—2的律排成A、B、C、D、E五列，1996出在哪一列打的字母下？ABCDE246816141210182022243230282634⋯⋯⋯图18—2答案供参考：1．因牌的序是甲3，乙2，丙2，所以每3+2+2=7一个循周期，54÷7=7⋯5所以最后一牌了乙．2．因1+2+3+⋯+9=45能被9整除，由于50÷9=5⋯5，明个五十位数有5个1至9成，最后五位数是12345，因此要求个五十位数除以9余几，只要求12345除以9余几就可以了．12345÷9=137

3、1⋯6所以个五十位数除以9余6．3．被3除余2的数：5，8，11，14，17，20，23，26，⋯，其中被5除余1的数有：11，26，41，56，71，86，101，⋯，其中被7除余3的最小自然数101．又因为[3，5，7]=105，所以所求数可表示101+105m，m自然数，当m=7时101+105×7=836，836即所求的自然数．4．因一个星期有7天，所以每7天一个循周期，而100÷7=14⋯2，故再过100天是星期一，6月1日的100天前的那天是星期四。里要注意，求再多少天

4、是星期几的，是将原有的星期几向后数，余几数几天，得到相的星期几；求多少天前的那天是星期几的恰好相反，将原有的星期几向前数，余几数几天，得到相的星期几．5．因个整数除437，365，311所得的余数相同，所以所求数a，a｜（437-365），a｜（365-311），即a是72，54的公数．又因（72，54）=18=2×3×3，所以18的公数1、2、3、6、9、18，因a≠1，故所求的整数2，3，6，9，18．6．每两排共8个数一个循周期．凡被8除余1或7的数在B列，被8除余2或6的数在C列，被8除余

5、3或5的数在D列，被8除余4在E列，被8整除的数在A列．1996是第1996÷2=998个偶数，998÷8=124⋯6，所以1996是在C列．