苏教版高中数学(必修1)2.2《指数函数》ppt课件之一

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1、6/18/2021引入细胞分裂过程细胞个数第一次第二次第三次284…………第x次……细胞个数y关于分裂次数x的关系为一、指数函数的概念：一般地，函数y=ax(a>0，a≠1)叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R。为什么要规定a>0，a≠1?当a=0时，若x>0则若x≤0则当a<0时，当a=1时，为了便于研究，规定：a>0且a≠1y=ax中a的范围：例1、判断下列函数是否是指数函数思考题:已知函数y=是指数函数，那么a的取值范围你能算出吗？设问1：我们研究函数的性质，通常都研究　　　　　　　　　　　　哪几个性质？通过什么方法去研究？设问2：得到函数的图象一般用什么方法？列表、求对

2、应的x和y值、描点作图用描点法绘制的草图：用描点法绘制的草图：定义域、值域、单调性、奇偶性图象用描点法作函数的图像x…-3-2-10123…y=2-x…84211/21/41/8…y=3-x…279311/31/91/27…XOYY=1函数图像特征(01)XOYY=1y=3Xy=2x1.观察右边图象，回答下列问题：问题一：图象分别在哪几个象限？问题二：图象的上升、下降与底数a有联系吗？问题三：图象中有哪些

3、特殊的点？Ⅰ、Ⅱ答：四个图象都在第象限答：当底数＿＿时图象从左到右是上升；当底数＿＿＿＿时图象从左到右是下降．答：四个图象都经过点＿＿＿＿．2.指数函数的图象和性质a>101)(0,1)a>1010

4、两个区域内4.当x>0时,y>1;当x<0时,00时,01.y=ax与y=a-x的图像关于y轴对称X轴指数函数图象与性质的应用：练习、指数函数的图象如下图所示，则底数与正整数11共五个数，从小到大的顺序是：.xy01a,b,c,d(1)底数大于1时,底数越大图象越靠近y轴；(2)底数小于１时,底数越小越靠近y轴．对上述解题过程，可总结出比较同底数幂大小的方法，即用指数函数的单调性，其基本步骤如下：（1）确定所要考查的指数函数；（2）根据底数情况指出已确定的指数函数的单调性；（3）比较指数大小，然后利用指数函数单调性得出同底数幂的大小关系。(4

5、)对于不同底不同指数的函数值比较大小,一般要找中间量.解指数不等式一般思路:1.若不等式两边都是相同底数的(a),则利用指数函数的单调性来解决2.若不等式两边不是相同底数的,一般都要把它们化成相同底数的求下列函数的定义域变式训练说明：一般地，当时h>0时，将函数y=f(x)的图象向左平移h个单位得到y=f(x+h)的图象；当时h<0时，将函数y=f(x)的图象向右平移

6、h

7、个单位得到的y=f(x+h)图象；六、小结思考1、指数函数概念：2、指数比较大小的方法：①、构造函数法：要点是利用函数的单调性，数的特征是同底不同指（包括可以化为同底的），若底数是参变量要注意分类讨论。②、搭桥比较法：

8、用别的数如0或1做桥。数的特征是不同底不同指。函数y=ax(a0，且a1)叫做指数函数，其中x是自变量.函数的定义域是R.3、指数不等式解法:一般都要化成同底数的