高中数学 2.2《指数函数》教案二 苏教版必修1

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1、2.2.1　分数指数幂（1）教学目标：理解根式的概念及n次方根的性质．教学重点：根式的运算．教学难点：根式性质的理解．教学过程：一、情景设置二、学生活动1．复习平方根、立方根的定义：（1）如果x2＝a，那么x＝（2）如果x3＝a，那么x＝2．类比得出n次实数方根的概念如果xn＝a，那么x＝（n为正整数，且n≥2）三、数学建构1．n次实数方根的概念注：（1）在实数范围内，正数的奇次方根是一个正数，负数的奇次方根是一个负数，零的奇次方根是零，即任一个实数都有且只有一个奇次方根．设xn＝a（aÎR，n是奇数，且n＞1），则x＝；（2）在实数范围内，正数的偶次方根是两个绝对值相等符号相反的数，零的

2、偶次方根是零，负数的偶次方根没有意义．设xn＝a（a＞0，n是正偶数），则x＝±．（3）当a≥0时，对于任意不小于2的整数n，的值存在且惟一，表示a的n次算术根；当a＜0时，当且仅当n为奇数（n＞1）时，才有意义．2．根式的性质．（1）＝a．（2）＝四、数学运用（一）例题讲解．例1　求值．（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）总结：根式的性质．例2　计算下列各式的值．（1）（2）（3）（二）练习：1．（1）25的平方根是；（2）27的立方根是；（3）16的四次方根是；（4）－32的五次方根是；（5）a6的六次方根是；（6）0的n次方根是．2．下列说法：（1）正数的n次方根是正数；（2）

3、负数的n次方根是负数；（3）0的n次方根是0；（4）是无理数．其中正确的是（写出所有正确命题的序号）．3．对于a＞0，b≠0，m，nÎZ，以下说法：（1）；（2）；（3）；（4）．其中正确的是（写出所有正确命题的序号）．4．如果a，b是实数，则下列等式：（1）＝a＋b；（2）＝a＋b＋；（3）＝a2＋b2；（4）＝a＋b．其中一定成立的是（写出所有正确命题的序号）．5．已知，，求的值．五、小结：1．根式的概念；2．根式的性质．