中考二轮数学练习精品讲解-整式的乘际与因式分解.docx

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1、2019年中考二轮数学练习精品讲解-整式的乘际与因式分解注意事项：认真阅读理解，结合历年的真题，总结经验，查找不足！重在审题，多思考，多理解！本章小结小结1本章概述本章主要内容是整式的乘除运算、乘法公式以及因式分解、这些内容建立在已经学过的有理数运算，列简单代数式、－元－次方程与不等式，整式的加减的基础上，是以后学习根式和分式的运算等知识的基础，同时也是学习物理、化学等学科不可缺少的数学工具，它在整个数学知识体系中起着承前启后的作用、在初中数学中占有重要地位，是中考必考内容、小结2本章学习重难点【本章重点】幂的运算法那么，整

2、式乘除法那么，乘法公式以及因式分解的概念及方法、【本章难点】灵活运用公式进行乘法运算以及进行因式分解，添括号时括号中符号的处理、小结3学法指导1、注意前后知识之间的联系，注意类比思想方法在本节学习中的应用、2、重视运算性质和公式的发生和归纳过程、3、适时利用转化思想，注意数学知识之间的内在联系、4、充分发挥主观能动性，提高创新精神和自学意识、知识网络结构图专题总结及应用专题1幂的运算法那么及其逆运用【专题解读】同底数幂的乘法、除法、积的乘方、幂的乘方，它们都是整式运算的基础，作用非常大，在整个代数运算中起着奠基作用，幂的运算

3、法那么及其逆运用以及零指数幂都是中考必考内容、例1计算2x3·(－3x)２＝、分析此题是积的乘方与单项式乘法的综合运算，紧扣运算法那么，即可求出、2x3·(－3)2x＝2x3·9x2＝18x5、故填18x5、例2计算[a4(a4－4a)－(－3a5)2÷(a2)3]÷(－2a2)2、分析此题综合考查幂的四种运算法那么，以及单项式乘以多项式、多项式除以单项式的法那么、解：[a4(4－4)－(－35)2÷(a2)3]÷(－22)2aaaa＝(a8－4a5－9a10÷a6)÷4a4＝(a8－4a5－9a4)÷4a44＝1a－a－9

4、、44专题2整式的混合运算【专题解读】幂的运算与整式的加减乘除混合运算是本章的核心内容，也是整个代数计算的重点、在进行混合运算时要注意：(1)确定运算顺序，先乘方，后乘除，最后加减，有括号先算括号内的或去括号；(2)计算要仔细认真，步步有依据，特别是要注意符号、例3计算[(a－2)(2－)－(2＋)2＋(＋)(a－)－(3)2]÷(－2)、babababbaa分析此题考查整式的混合运算、解：原式＝(2a2－ab－4ab＋2b2－4a2－4ab－b2＋a2－b2－9a2)÷(－2a)＝(－10a2－9ab)÷(－2a)＝5a＋

5、9B、2【解题策略】此题综合考查了多项式乘以多项式、乘法公式、积的乘方、多项式除以单项式以及合并同类项，在计算的过程中，要注意符号问题及运算法那么的应用、专题3因式分解【专题解读】因式分解是整式乘法的逆运算，有两种基本方法：提公因式法和公式法、一般步骤是先提公因式，再用公式，最后检查是否分解彻底、例4分解因式、3(1)m－m；(2)(x＋2)(2x＋3)＋x－4、分析(1)是二项式，提取公因式m后，可以用平方差公式继续分解、然后再与(x＋2)(x＋3)一起提取公因式、32解：(1)m－m＝m(m－1)＝m(m＋1)(m－

6、1)、(2)中把x2－4先分解，(2)(x＋2)(x＋3)＋x2－4＝(x＋2)(x＋3)＋(x＋2)(x－2)＝(x＋2)[(x＋3)＋(x－2)］＝(x＋2)(2x＋1)、【解题策略】因式分解是十分灵活的题目，选用什么方法要结合题目特点，灵活选用、【二】思想方法专题专题4转化思想【专题解读】转化思想是数学中的重要思想、利用这一思想，可以将复杂化为简单，将未知化为、整式的乘除法法那么中多次用到转化思想、例5分解因式a2－2ab＋b2－c2、分析此题表面上无法直接用提取公因式法或公式法分解、变形，就可以转化为能用公式法分

7、解的多项式、如果添加括号，将代数式进行恒等解：a2－2ab＋b2－c2＝(a2－2ab＋b2)－c2＝(a－b)2－c2＝(a－b＋c)(a－b－c)、专题5整体思想【专题解读】整体思想是数学中常用的数学思想方法，利用此思想方法可以不求出每个字母的值而求出代数式的值，达到简化计算的目的，事半功倍、例6(1)x＋y＝7，xy＝12，求(x－y)2；(2)a＋b＝8，a－b＝2，求ab的值、分析此题可充分利用公式的变形，并采取整体代入的方法求值、解：(1)∵x＋y＝7，∴x2＋2xy＋y2＝49、∴x2＋y2＝49－2xy＝4

8、9－2×12＝25，(x－y)2＝x2－2xy＋y2＝(x2＋y2)－2xy＝25－2×12＝1、(2)∵a＋b＝8，∴a2＋2ab＋b2＝64、①∵a－b＝2，∴a2－2ab＋b2＝4、②①－②，得4ab＝60，∴ab＝15、【解题策略】(1)中把x2＋y2以及xy当成了整体、(2)中把