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《2020-2021学年高一数学新教材配套分层练习6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示（第2课时）.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示（第2课时）基础练1.已知平面向量a＝(1,2)，b＝(－2，m)，且a∥b，则2a＋3b＝( )A．(－2，－4)B．(－3，－6)C．(－4，－8)D．(－5，－10)2.在下列向量组中，可以把向量a＝(3,2)表示出来的是( )A．e1＝(0,0)，e2＝(1,2)B．e1＝(－1,2)，e2＝(5，－2)C．e1＝(3,5)，e2＝(6,10)D．e1＝(2，－3)，e2＝(－2,3)3.已知向量a＝(1,2)，b＝(λ，1)，若(a＋2b)∥(2a－2b)，则λ的值等于(
2、 )A.B.C．1D．24.已知A(1，－3)，B，且A，B，C三点共线，则点C的坐标可以是( )A．(－9,1)B．(9，－1)C．(9,1)D．(－9，－1)5.已知向量a＝(2,1)，b＝(3,4)，c＝(k,2)．若(3a－b)∥c，则实数k的值为( )A．－8B．－6C．－1D．66.已知向量＝(3，－4)，＝(6，－3)，＝(2m，m＋1)，若∥，则实数m的值为( )A.B．－C．3D．－37.(多选题)已知A(2,1)，B(0,2)，C(－2,1)，O(0,0)，则下列结论正确的是( )A．直线O
3、C与直线BA平行B．＋＝C．＋＝D．＝－28.设向量a＝(1,2)，b＝(2,3)．若向量λa＋b与向量c＝(－4，－7)共线，则λ＝.9.已知a＝(x,1)，b＝(4，x)，a与b共线且方向相同，求x.能力练综合应用核心素养10.向量＝(k,12)，＝(4,5)，＝(10，k)，若A，B，C三点共线，则k的值为( )A．－2 B．11C．－2或11D．2或1111.△ABC的三个内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，设向量p＝(a＋c，b)，q＝(b，c－a)．若p∥q，则角C的大小为( )A．B．C．D
4、．12.已知向量＝(3，－4)，＝(6，－3)，＝(5－m，－3－m)，若点A，B，C能构成三角形，则实数m应满足的条件为________．13.如图所示，在四边形ABCD中，已知A(2,6)，B(6,4)，C(5，0)，D(1,0)，则直线AC与BD交点P的坐标为________．14.已知点A(1，－2)，若线段AB的中点坐标为(3,1)，且与向量a＝(1，λ)共线，则λ＝________.15.已知向量a＝(2x,7)，b＝(6，x＋4)，当x＝时，a＝b；当x＝时，a∥b且a≠b.16.已知＝(k,2)，＝(1,
5、2k)，＝(1－k，－1)，且相异三点A，B，C共线，则实数k＝________.17.已知A，B，C三点的坐标分别为(－1,0)，(3，－1)，(1,2)，并且＝，＝，求证：∥.【参考答案】1.C解析：由a＝(1,2)，b＝(－2，m)，且a∥b，得1×m＝2×(－2)，解得m＝－4，所以b＝(－2，－4)，所以2a＋3b＝2(1,2)＋3(－2，－4)＝(－4，－8)．2.B解析：只有选项B中两个向量不共线可以表示向量a.3.A解析：a＋2b＝(1,2)＋2(λ，1)＝(1＋2λ，4)，2a－2b＝2(1,2)－2(
6、λ，1)＝(2－2λ，2)，由(a＋2b)∥(2a－2b)，可得2(1＋2λ)－4(2－2λ)＝0，解得λ＝，故选A.4.C解析：设点C的坐标是(x，y)，因为A，B，C三点共线，所以∥.因为＝－(1，－3)＝，＝(x，y)－(1，－3)＝(x－1，y＋3)，所以7(y＋3)－(x－1)＝0，整理得x－2y＝7，经检验可知点(9,1)符合要求，故选C.5.B解析：由题意得3a－b＝(3，－1)，因为(3a－b)∥c，所以6＋k＝0，k＝－6.故选B．6.D解析：向量＝(3，－4)，＝(6，－3)，∴＝(3,1)，∵＝(2
7、m，m＋1)，∥，∴3m＋3＝2m，解得m＝－3，故选D.7.ACD 解析：因为＝(－2,1)，＝(2，－1)，所以＝－，又直线OC，BA不重合，所以直线OC∥BA，所以A正确；因为＋＝≠，所以B错误；因为＋＝(0,2)＝，所以C正确；因为＝(－4,0)，－2＝(0,2)－2(2,1)＝(－4,0)，所以D正确．8.2解析：λa＋b＝(λ＋2,2λ＋3)，∵(λa＋b)∥c，∴－7(λ＋2)＝－4(2λ＋3)⇒λ＝2.9.解析：∵a＝(x,1)，b＝(4，x)，a∥b.∴x2－4＝0，解得x1＝2，x2＝－2.当x＝2时
8、，a＝(2,1)，b＝(4,2)，a与b共线且方向相同；当x＝－2时，a＝(－2,1)，b＝(4，－2)，a与b共线且方向相反．∴x＝2.10.C解析：＝－＝(4－k，－7)，＝－＝(6，k－5)，由题知∥，故(4－k)(k－5)－(－7)×6＝0，解得k＝11或k＝－2.11.C解析：∵p＝(a＋c，b)，q＝(b
