2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练01 三角函数的图像及性质（讲义原卷版）.doc

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1、01三角函数的图象与性质核心考点读高考设问知考法命题解读三角函数的概念、诱导公式及同角关系式【2018新课标3文理4】若，则()三角函数的图象与性质是高考考查的重点和热点内容，主要从以下两个方面进行考查：1.三角函数的图象，涉及图象变换问题以及由图象确定解析式问题，主要以选择题、填空题的形式考查；2.利用三角函数的性质求解三角函数的值、参数、最值、值域、单调区间等，主要以解答题的形式考查.【2020新课标1理9】已知，且，则（）【2020新课标3文5】已知，则（）【2020新课标3理9】已知，则（）【2016新

2、课标1文14】已知是第四象限角，且，则．【2020新课标2文13】若，则__________．【2018新课标2理15】已知，，则__________．【2017新课标1文15】已知，，则=__________．三角函数的图象及应用【2017新课标1理9】已知曲线，，则下面结论正确的是()【2017新课标3理6】设函数，则下列结论错误的是()【2020新课标1理7】设函数在的图像大致如下图，则的最小正周期为（）【2020新高考全国10】下图是函数的部分图像，则（）三角函数的性质【2018新课标3文6】函数的最小

3、正周期为()【2017课标2理14】函数的最大值是．【2019课标1文15】函数的最小值为．【2017新课标2文13】函数的最大值为．核心考点一三角函数的概念、诱导公式及同角关系式1．三角函数：设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x，y)，则sinα＝y，cosα＝x，tanα＝(x≠0)．各象限角的三角函数值的符号：一全正，二正弦，三正切，四余弦．2．同角基本关系式：sin2α＋cos2α＝1，＝tanα.3．诱导公式：在＋α，k∈Z的诱导公式中“奇变偶不变，符号看象限”．1.【2020新课标1理9】

4、已知，且，则（）A．B．C．D．2．【2016新课标1文14】已知是第四象限角，且，则．1．已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P(2，1)，则tan等于(　　)A．－7B．－C.D．72.已知曲线f(x)＝x3－2x2－x在点(1，f(1))处的切线的倾斜角为α，则cos2－2cos2α－3sin(2π－α)cos(π＋α)的值为(　　)A.B．－C.D．－3.在平面直角坐标系中，若角α的终边经过点P，则sin(π＋α)等于(　　)A．－B．－C.D.4.已知sin(3π＋α)＝2

5、sin，则等于(　　)A.B.C.D．－核心考点二三角函数的图象及应用函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象：(1)“五点法”作图：设z＝ωx＋φ，令z＝0，，π，，2π，求出x的值与相应的y的值，描点、连线可得．(2)图象变换：(先平移后伸缩)y＝sinxy＝sin(x＋φ)y＝sin(ωx＋φ)y＝Asin(ωx＋φ)．(先伸缩后平移)y＝sinxy＝sinωxy＝sin(ωx＋φ)y＝Asin(ωx＋φ)．1．【2017新课标1理9】已知曲线，则下面结论正确的是（）A．把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标

6、不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线；B．把上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线；C．把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线；D．把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线．2.【2020新课标1理7】设函数在的图像大致如下图，则的最小正周期为（）A．B．C．D．1.已知函数f(x)＝sin(ω>0)的最小正周期为π，为了得到函数g(x)＝cosωx的图象，只

7、要将y＝f(x)的图象(　　)A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度2.函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，将函数f(x)的图象向右平移个单位长度后得到函数g(x)的图象，若函数g(x)在区间上的值域为[－1,2]，则θ＝________.3.若将函数y＝cosωx(ω>0)的图象向右平移个单位长度后与函数y＝sinωx的图象重合，则ω的最小值为(　　)A.B.C.D.4.函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则ω＝______

8、__；函数f(x)在区间上的零点为________．核心考点三三角函数的性质1.常用三种函数的图象与性质(下表中k∈Z)：函数y＝sinxy＝cosxy＝tanx图象递增区间[2kπ－π，2kπ]递减区间[2kπ，2kπ＋π]奇偶性奇函数偶函数奇函数对称中心(kπ，0)对称轴x＝kπ＋x＝kπ周期性2π2ππ2.三角函数的常用结论：(1)y＝Asin(ωx＋φ)，当φ＝kπ(k∈Z)时