2020-2021学年吉林省长春市十一高中高一上学期第三学程考试数学试卷[含答案].doc

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1、长春市十一高中2020-2021学年度高一上学期第三学程考试数学试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1．的值是A．B．C．D．2．已知是第三象限角，且，则是A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角3．在中，设：，：是锐角三角形，则是的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴.如图1，在半圆中作出两个扇形和，再从扇形中剪下扇环形制作扇面如图2.当扇环形的面积与扇形的面积比值为时，扇面形状较为美

2、观，则此时扇形的半径与半圆半径之比为A．B．C．D．5．A．B．C．D．7．设，，，则A．B．C．D．8.已知函数，若，则实数的取值范围是A．B．C．D．9．已知,,,则的最小值是A．3B．C．D．910．若，则A．B．C．D．11．设函数满足，，且当时，，又函数，则函数零点的个数为A．B．C．D．12．将函数的图像向左平移个单位长度后，得到的图像，若函数在上单调递减，则正数的最大值为A．B．1C．D．第Ⅱ卷（共70分）二、填空题：本题共4小题,每小题5分,共20分.14．已知，分别是的两个实数根，则_______.15．光线通过一块玻璃，其强度要失掉原

3、来的，要使通过玻璃的光线强度为原来的以下，至少需要重叠这样的玻璃板的块数为__________．16．已知，则的值为_________.三、解答题：本题共6小题,共50分.17．已知集合，.（1）求；（2）已知集合，若，求实数的取值集合.18．已知．（1）求函数的单调递减区间；（2）求函数的最大值，并求取得最大值时的x的值．19．已知函数.（1）求的最小正周期；（2）求函数的单调增区间．20．已知函数，．（1）当时且,求函数的值域；（2）若函数在上有两个零点，求实数的取值范围．21．如图，，点是半径为1的砂轮边缘上的一个质点，它从初始位置开始，按逆时针方

4、向以角速度作圆周运动，点的纵坐标关于时间(单位：秒)的函数，记作：.（1）若点，求；（2）若将函数的图象向右平移2个单位长度后，得到的曲线关于原点对称；当时，求函数的值域.22．函数（其中）的部分图象如图所示，把函数的图像向右平移个单位长度，再向下平移个单位，得到函数的图像.（1）当时，若方程恰好有两个不同的根，求的取值范围；（2）令，若对任意都有恒成立，求的最大值.