2020-2021学年吉林省长春市农安县高一上学期期末考试数学试题[含答案].docx

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1、2020-2021学年吉林省长春市农安县高一上学期期末考试数学试题一、选择题（本题共12小题，1-10题为单选，在每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题目要求．11-12为多选，至少有两个选项符合题目要求．每小题5分，共计60分）1．已知，，则为（）A．B．C．D．2．计算的结果等于（）A．B．C．D．3．函数的定义域是（）A．B．C．D．4．命题：，，则该命题的否定为（）A．，B．，C．，D．，5．若，，，则有（）A．B．C．D．6．设函数的零点所在的区间为（）A．B．C．D．7．若，则下列结论正确的是（）A．若，则B．若，则C．若

2、，，则D．若，则8．“”是“，”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件9．已知且，则的值为（）6A．B．C．D．10．下列函数中，即是偶函数又在上单调递减的是（）A．B．C．D．11．（多选题）已知函数，下列说法正确的是（）A．关于点对称B．关于直线对称C．的图像向左平移个单位长度后可得到的图像D．的图像向右平移个单位长度后可得到的图像12．（多选题）中国清朝数学家李善兰在年翻译《代数学》中首次将“”译做：“函数”，沿用至今，为什么这么翻译，书中解释说“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”．年美

3、国人给出了我们课本中所学的集合论的函数定义，已知集合，，给出下列四个对应法则，请由函数定义判断，其中能构成从到的函数的是（）A．B．C．D．二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知扇形的面积是，半径是，扇形的圆心角的弧度数是．14．已知幂函数的图象过点，则．15．已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则．16．若正实数，满足，且不等式恒成立，则实数的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，共计70分）17．计算：（1）；（2）．618．已知角的终边经过点．（1）求，；（2）求的值．19．设．（1）当时，求不等式的解集；（

4、2）若不等式的解集为，求的值．20．已知函数的图象如图所示．（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调增区间；（3）若，求函数的值域．21．已知函数．（1）求的最小正周期及最大值；（2）求的单调递减区间．22．已知函数（其中为实数）为奇函数．（1）判断的单调性并证明；（2）解不等式．6农安县基础年级期末质量检测高一数学试题数学评分细则考查时间：120分钟考查内容：第一册一、选择题（本题共12小题，1-10题为单选，在每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题目要求．11-12为多选，至少有两个选项符合题目要求．每小题5分，共计60分）123

5、456789101112BABBACDBBCABDCD二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．14．15．16．三、解答题（本题共6大题，共70分）17．解：（1）；（2）．18．解：（1）由题意可得：由角的终边上的点的性质可得，；（2）由（1）可知，，再结合诱导公式得：6所以19．解：（1）当时，不等式为，即，解得或，因此所求解集为．（2）不等式即,由题意知且，是方程的两根，因此，解得．20．解：（1）由函数的图象可得，，求得．再根据五点法作图可得，∴，故．令，，求得，故函数的增区间为，．若，则，6，故．21．解：（1）

6、，所以，函数的最小正周期为，最大值为；（2）解不等式，可得，因此，函数的单调递减区间为．22．解：（1）为奇函数，则即，所以，经检验符合题意，设，则，所以，所以在上单调递增；（2）因为．所以，所以，解可得，，故不等式的解集．6