浅谈在初中数学教学中学生发散性思维能力的培养.doc

《浅谈在初中数学教学中学生发散性思维能力的培养.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、浅谈在初中数学教学中学生发散性思维能力的培养一、发散性思维的特征。发散思维是一种不依常规，寻求多变，多方面寻求答案的思维。这种思维方法要求从一个目标或思维起点出发，沿着不同方向，顺应各个角度，提出各种设想，寻求各种解题途径去分析和解决问题。发散性思维的流畅性、变通性和独特性可以有效地拓展学生的思维广度和深度，是进行发明创造所不可缺少的思维品质。二、数学教学培养学生发散性思维能力的意义。美国心理学家J·S·布鲁纳认为，要培养具有发明创造才能的科技人才，不但要使学生掌握科学的基本概念、基本原理和基本方法，而且要发展学生对待学习的探索性态度。而发散性思维就是通过多问、多思、多变等方式方

2、法，引导学生从不同角度、不同思路去探索、思考问题。教师在教学过程中通过有目的、有意识地提供培养学生发散思维的时间和空间，通过对问题的发散、条件结论的变换、图形的迁移变换、解题思路和知识应用等方面训练，指导学生不拘泥狭隘的解题思路，突破单一的思维模式，允许学生、鼓励学生敢于在分析问题中突破陈规，大胆设想，独特见解，标新立异，培养思维的独创性。徐利治教授指出：任何一位科学家的创造力，可用如下的公式来估计：创造能力=知识量×发散思维能力。由此可见，发散性思维能力对培养人的发展和成才有着至关重要的作用。在数学教学中重视和运用发散思维，有利于教师创设良好的课堂教学情景，教师通过一题多解、一

3、题多变、一图多用的方式方法提出各类问题，激发学生的好奇心和求知欲。当学生在教师引导下，带着积极的情感去学习思考时，他们的思维就更加活跃，学生的智力活动就能得到充分的施展。当学生的无意知觉和有意知觉趋于和谐时，就能创设最融恰、最顺畅的课堂气氛，获得最佳的学习效果。在数学教学中重视和运用发散思维，可以突破消极的思维定势，打破习惯性的思维程序。因为数学教学中从概念的分析、理解，公式、定理的初步应用，首先必须让学生形成一种思维定势，并且必须通过巩固练习强化这一思维定势的积极作用。教师如果在教学中不及时、有效地通过思维的发散训练去矫正，就会形成学生思维的呆板和单向性，沿用一个固定的思路去分

4、析思考问题，只会模仿制作不会发明创造。思维定势所表现出来的惰性就会造成学生认知结构的简单化；只有知识点的堆积，而缺少知识点的联系，只有感性的片面、零星、局部的知识，而没有全面的、完整的知识体系，最终形成学生数学学习的思维障碍。在数学教学中重视和应用发散思维，更有利于知识的纵向和横向的联系，拓宽学生知识面。知识是思维的对象，无知或少知，学生的思维便难于发散；能力是思维的结晶，多思广想，多疑善解，学生的思维就会闪耀出探新与独创的智慧火花。提出一个问题，要求学生从不同角度、不同方位快速联想，使学生从“知识点”发展到“线和面”乃至整个数学空间。对数学命题的变换和延伸有如枝叶蔓衍、纵横交错

5、，有助于学生达到举一反三、触类旁通的数学境界，达到教师对学生既要“授之以鱼”，更要“授之以渔”的真正目的。三、发散性思维的培养和训练。㈠一题多解是培养学生发散性思维的重要手段。首先发散性思维是变通的，因此，在教学过程中，对一些有代表性问题的解决，教师要充分利用学生学过的基础知识和基本技能，调动一切做题手段，从各个侧面论证同一命题的真实性。通过分析比较，让学生知道哪种方法灵活巧妙，具有思维的敏捷、灵活性和流畅性；哪种方法呆板沉繁，具有思维的局限性。教师要通过一题多解的分析训练，让学生在普遍性中寻求规律性，融数形结合等数学思想于一体，优化解题方法、拓宽解题思路的广度和深度。例1：已知

6、△ABC，AB=AC，D是底边BC上任意一点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，BG是AC边上的高，求证：DE+DF=BG（如图①）分析提问：①这是属于哪一类题型的几何证明题？（线段和差问题）②常用证明方法是什么？（截长补短法）③可采用怎样的方法来证？（添加辅助线）④怎样添加辅助线？（过D点画DH⊥BG）⑤需要运用哪些性质来证明？（全等三角形性质和矩形性质）这样从学生实际出发，由易到难循序渐进地教给学生分析问题、解决问题的基本思维方法。⑥还有别的添线方法吗？（引导学生思维简单发散求异，分析出过B点作FD的垂线交FD延长线于K。在学生掌握了分析问题的基本方法后，教师应引导学生从不同角

7、度、不同方向探索思路，抓住各部分知识点的联系及方法间的联系，一题多解、发散求异。⑴DE、DF、BG分别是△ABD、△ACD和△ABC中的什么线段？（高）三角形的高与什么有关？（面积）那么你能用面积法证明吗？⑵△BDE、△CDF、△BCG又是什么三角形？（直角三角形），∠B与∠C有怎样数量关系？（相等）直角三角形的边与角有怎样的关系？（三角函数关系）那么你是否能运用三角函数性质证明结论？这样发散性分析、引导，融几何知识、面积公式、三角函数等数学知识于一体，既培养了学生发散性思维的变